Re: Cosa vuol dire "invariante" in fisica relativistica

From: anth <mjubooh_at_gmail.com>
Date: Mon, 1 May 2023 14:18:05 +0200 (GMT+02:00)

Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_TIN.it> ha scritto:r
> Il 01/05/2023 09:51, anth ha scritto:...> Errata-corrige:> U = gamma (v + c c_0) = gamma' (v' + c c'_0) = invariante.> > Errata-corrige:> gamma = 1/sqrt(1 - v^2/c^2).> > Aggiungo anche, vista la giusta critica che ho ricevuto, che v è> la proiezione della 4-velocità U nello spazio ambiente d'un> riferimento inerziale K, c_0 è il versore dell'asse dei tempi> (sempre di K).> E analogamente per il riferimento inerziale K'.Non ho capito o non so nella definizione sopra di vcosa sia lo "spazio ambiente d'un riferimento inerziale K".

È lo spazio euclideo associato ad ogni riferimento inerziale.

> Comunque _intendo_ che v sia la _velocità_ del moto diun p.m. rappresentata come vettore 3-dim. relativamente a K,

Non occorre nessun punto materiale, consideri una qualsiasi
 4-velocità scelta a tuo arbitrio e la proietti sugli assi x_0 x_1
 x_2 x_3 del riferimento che ti scegli.
Son cose che dovresti trovare scritte e spiegate ampiamente.
Talvolta in relatività si usa anche il termine "assoluto", per
 indicare che non dipende dal riferimento inerziale scelto.
 

> allora è vero che U = gamma (v + c c_0) è la quadrivelocitàrappresentata con i suoi componenti spaziale etemporale in K, analogamente la si può rappresentarecon i componenti in K', quindi riconosciamo che laquadrivelocità intesa come ente geometrico (quadrivettore)è "invariante" nel senso che tutti gli enti geometricisono definiti indipendentemente dalla scelta di un sistemadi riferimento coordinato, ma si ritorna a quanto scrivevoin precedenza sui diversi significati del termine "invariante",in base al primo che avevo ricordato la quadrivelocitànon sarebbe invariante (inteso come invariante in valore,sinonimo di scalare) dipendendo le sue componenti dallascelta del riferimento coordinato, in base al secondoricordato anche sopra allora sarebbe invariante...

Ora capisco il tuo punto di vista, che non posso condividere nella
 maniera più assoluta: sostieni che nessun vettore è a priori
 invariante per cambio di riferimento, neppure quelli che si
 studiano a scuola. Anzi, nessun tensore! a meno che non sia di
 rango zero.


-- 
anth
Received on Mon May 01 2023 - 14:18:05 CEST

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