Re: il paradosso dei due gemelli (seconda)

From: Mauro D'Uffizi <aduffiz_at_tin.it>
Date: 1999/05/12

Bruno Cocciaro ha scritto
>
>Invece non e' cosi'.
>G' arriva da M all'istante t1'=d/(v*gamma), poi tornera' indietro
>per percorrere la stessa strada a velocita' uguale (e cambiata di segno).
>Naturalmente a G' sembra di "essere arrivato troppo presto", per
>percorrere una distanza d credeva di dover impiegare un intervallo
>di tempo pari a d/v, ma il sistema di S ha contratto le lunghezze e
>cosi' si e' trovato da M in "anticipo".

Quindi, penso di non interpretare male il tuo pensiero riassumendo cos�:
nel momento dell'impulso acceleratore le distanze prima misurate in quiete
si dimezzano ed ecco perch� G' pensa di essere arrivato troppo presto, in
realt� �
il suo tempo ad essere stato rallentato.
Egli penser� di aver viaggiato a "2c" mentre nella realt� � passato pi�
tempo.
Sono d'accordo con te e penso che raffiguri il pensiero di Einstein.

Se un osservatore abbastanza lontano e sulla perpendicolare del segmento x-d
avesse osservato la scena avrebbe visto G' muoversi a velocit� "c" andata e
ritorno
ed emettere segnali a frequenza dimezzata.

Nella mia prima risposta mi ero fermato qui, per quanto riguardava
l'esempio, poi avevo aggiunto quelle che potevano sembrare divagazioni
filosofiche, ma il fatto � che anche per me che mi pongo questi problemi da
una vita, una risposta rigorosa richiede tempo di riflessione.

Provo a illustrarla.

Lo stesso osservatore lontano di cui sopra, in questo caso si trova per� a
viaggiare in direzione di M a velocit� dimezzamento (chiamiamo cos� per
semplicit� quella velocit� vicina a "c" alla quale le distanze dimezzano,
etc...). Oppure, che � lo stesso, � fermo e vede la Terra ed il punto M
scorrere a velocit� dimezzamento.
Dal suo punto di vista il tempo sulla Terra scorre a velocit� dimezzata.
Egli osserver� l'astronauta fermarsi fino ad essere raggiunto dal punto M,
poi lo vedr�
correre verso Terra a velocit� che potremmo dire di "quarteggiamento" fino a
raggiungerla di nuovo.
Al nostro osservatore, durante l'andata e durante il ritorno saranno giunti
dall'orologio a Terra, mettiamo, duecento impulsi (cento durante il viaggio
di andata dell'astronauta, e cento durante il viaggio di ritorno). Ma quanti
gliene saranno giunti dall'astronauta?
Se durante l'andata da Terra ne sono giunti cento, ed il tempo sulla Terra
era dimezzato rispetto a quello dell'osservatore, nello stesso periodo
dall'astronauta che era fermo ne avr� ricevuti duecento, a questi si
aggiungano i cinquanta che l'astronauta gli invia durante il ritorno a
velocit� di quarteggiamento, ed ecco che l'astronauta sar� pi� vecchio di
cinquanta impulsi, cio� un quarto del tempo.

Ora se hai seguito attentamente, ti renderai conto che non � vero che il
problema � simmetrico, � proprio impossibile. Cio� il paradosso � un
paradosso!

Ciao, Mauro.
Received on Wed May 12 1999 - 00:00:00 CEST