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From: Enrico SMARGIASSI <smartassi_at_triste.infn.it>
Date: 1999/05/06

Sergio Rossi wrote:

Questa e' una domanda che compare spesso. Non so se esiste una FAQ di
questo gruppo, in ogni caso ho pensato di tradurre la risposta
appropriata della FAQ di sci. physics (l'originale si trova a
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/black_fast.html).

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Secondo la relativit� i seguenti fatti sono veri:

  1. Quando un oggetto si avvicina alla velocit� della luce la sua
energia cinetica aumenta senza limite.
  2. L' energia e' collegata alla massa dalla formula E = mc^2.
  3. Quando un oggetto si avvicina alla velocit� della luce la sua
lunghezza si contrae verso zero.
  4. Se abbastanza massa e' compressa in uno spazio sufficientemente
piccolo former� un buco nero.

Unendo questi fatti sembra che si possa concludere che un oggetto che
si muova ad una velocit� sufficientemente vicina alla velocita` della
luce debba collassare per formare un buco nero. Si potrebbe persino
argomentare che se vi muovete abbastanza velocemente rispetto ad una
stella allora la stella deve apparirvi come un buco nero a causa dell'
incremento, come osservato da voi, della sua energia. Cio' sarebbe
paradossale poiche' in questo caso concluderemmo che le cose
appaiono molto diversamente ad un osservatore che e' stazionario
rispetto alla stella. Ma allora dove abbiamo sbagliato?

In effetti gli oggetti non hanno alcun aumento nella tendenza a
formare buchi neri a causa della loro energia cinetica addizionale. Un
oggetto, nel sistema di riferimento in cui e' in quiete, possiede
soltanto energia totale a riposo e non former� un buco nero a meno che
la sua massa a riposo sia sufficiente. Se l'oggetto non � un buco nero
in un sistema di riferimento allora non e' un buco nero in alcun
sistema di riferimento.

In parte l'equivoco nasce a causa dell' uso del concetto di massa
relativistica nell' equazione E=mc^2. La massa relativistica, che
aumenta con la velocit� e l' energia cinetica di un oggetto, non puo'
essere sostituita ciecamente nelle formule come quella che d� il
raggio per un buco nero in termini della sua massa. Un modo per
evitarlo e' di non parlare di massa relativistica e di pensare
soltanto in termini di massa invariante a riposo (si veda la FAQ di
relativit� "La massa cambia con la velocit�?"
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/mass.html).

L' asserzione che "se abbastanza massa e' compressa in uno spazio
sufficientemente piccolo formera' un buco nero" � piuttosto
vaga. Parlando grossolanamente diremmo che se una quantit� di massa M
� contenuta all'interno d'una sfera del raggio 2GM/c^2 (il raggio di
Schwarzschild) allora deve essere un buco nero. Ma questo e' basato su
una soluzione statica particolare alle equazioni di campo di Einstein
della relativit� generale ed ignora la quantit� di moto ed il momento
angolare cosi' come la dinamica dello spazio-tempo stesso. Nella
relativit� generale, la gravit� non e' semplicemente legata alla massa
come nella teoria newtoniana della gravitazione. E' legata anche alla
quantita' di moto ed al flusso della quantita' di moto, il campo
gravitazionale e' persino legato a se' stesso. In effetti le
condizioni corrette affinch� un buco nero si formi sono abbastanza
difficili da definire. Hawking e Penrose hanno dimostrato un certo
numero di utili teoremi di singolarita' circa la formazione dei buchi
neri e dall' astrofisica sappiamo che i teoremi dovrebbero applicarsi
alle stelle sufficientemente voluminose quando raggiungono la
conclusione della loro vita e collassano in un piccolo volume.

-- 
To reply, replace "smartassi_at_triste" with "smargiassi_at_trieste"
in my e-mail address
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it:6163/~esmargia
Received on Thu May 06 1999 - 00:00:00 CEST

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