Principi di relativita' e interazioni

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1999/04/24

Nico ha scritto:
> i) spazio e tempo assoluti: i concetti di spazio e di tempo fino al
> 1905 erano considerati troppo evidenti per essere discussi ed
> analizzati (almeno dai fisici...). Questa non e' quindi una vera e
> propria ipotesi, nel senso che veniva utilizzata sempre e comunque,
> senza mai dire: "facciamo l'ipotesi che spazio e tempo siano
> assoluti...".

"Allo stesso modo non si puo' parlare di `tempo assoluto' indipendente
da ogni mutamento). Infatti questo tempo assoluto non puo' essere
commisurato ad alcun moto, e percio' non ha lacun valore ne' pratico,
ne' scientifico."
(Mach: "La Meccanica nel suo sviluppo storico-critico" (1883); p.
241-242 dell'edizione Boringhieri 1977).
"Nessuno, a nostro parere, e' in grado di dire qualcosa sullo spazio
assoluto e sul moto assoluto, che sono puri enti ideali non conoscibili
sperimentalmente." (ibidem, p. 246)

> Non e' il tempo assoluto che implica la legge di composizione delle
> velocita'. Questa legge e' un'ipotesi vera e propria.
Vedi appresso.

Riccardo de Maria ha scritto:
> Cito alla lettera:
> "l'esistenza del tempo assoluto comporta automaticamente che la
> regola comune di composizione delle velocita' e' applicabile in
> tutti i fenomeni"
>
> Sapresti giustificarla per esteso?

Siano K, K' due rif. inerziali, x, x' le rispettive coordinate (il tempo
t e' lo stesso per ipotesi). Indico con u la velocita' di K' rispetto a
K.
Sia x1 la coord. in K di un punto P mobile all'istante t1, x2 quella
all'istante t2. Ancora siano x1', x2' le coord. agli stessi istanti in
K'.
Se il moto e' uniforme avro'
x2 - x1 = v(t2 - t1), x2' - x1' = v'(t2 - t1). (1)
Siano poi a1, a2 le coord. dell'origine di K' agli istanti t1, t2,
misurate in K. Dunque
x1 = a1 + x1', x2 = a2 + x2'. (2)
Sostituendo nella (1):
v = (x2 - x1)/(t2 - t1) = (a2 - a1)/(t2 - t1) + (x2' - x1')/(t2 - t1) =
u + v'.
Come vedete, il punto cruciale, a parte il tempo assoluto, sono le (2).
Queste discendono dal supporre che la misura del segmento O'P sia la
stessa in K come in K' (carattere assoluto delle misure spaziali).
Tutte le ipotesi fatte si riassumono naturalmente nella trasf. di
Galileo:
t = t', x = x' + ut.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Sat Apr 24 1999 - 00:00:00 CEST