Marco Zancan wrote:
> ...
> Il 'tensore di curvatura di Riemann',
> come hai capito ha a che fare con la relativita' generale (RG).
Nel senso che ci rientra, certo. Riemann si "limit�" (si fa per dire) a
studiare matematicamente e geometricamente i sistemi di spazi curvi,
giungendo a definire il tensore di curvatura che ne porta il nome e che in
sostanza indica il grado di curvatura di uno spazio.
> Senza considerare rielaborazioni successive e varianti,
> nell' RG di Einstein viene usato questo tensore che
> diciamo 'sostituisce' il campo gravitazionale.
Non sostituisce il campo gravitazionale: il t.c.R. indica quanto � la
curvatura in un punto dello spaziotempo, specie sulla base (credo) delle
masse presenti nella regione considerata. Lo spaziotempo nella sua totalit�
permette di "aggirare" la gravit�, ma non il t.c.R.
> Einstein aveva gia' scitto la 'relativita' ristretta', (se non lo
> sapessi gia')in modo tale che continuassero a valere le equazioni di
> Maxwell (inserendovi le trasformazioni di Lorentz)anche per un
> osservatore in moto rettilineo uniforme rispetto all' osservato,
> ottenendo la validita' delle stesse per qualunque sistema di riferimento
> (purche' non accelerato);
E' meglio dire direttamente "inerziale". Per una spiegazione di cosa sia un
osservatore inerziale ormai basta qualunque libro di fisica elementare.
> di qui il nome attribuito alla teoria di
> 'relativita' '. Ma ovviamente non bastava perche' se l' osservatore si
> muoveva di moto accelerato la teoria non valeva piu' e quindi, in
> generale, si aveva una teoria sempre sbagliata tranne il caso
> particolare del moto unif acc. e del sottocaso di quiete relativa fra
> osservatore e osservato.
Non � solo questione di "passare ai sistemi non inerziali". Il problema era
nell'includere la gravit�, che � di fatto una accelerazione e che dunque �
difficile da inserire in un sistema inerziale.
> Il problema fu risolto dotando lo spaziotempo della 'metrica di Riemann'
> (originariamente la 'rel.ristr.' non era scritta, come si usa ora, nella
> metrica di Minkoski) in luogo di quella euclidea.
> Ne risulto' un rovesciamento della visione classica di 'forza di
> gravita', per cui il concetto di 'forza di gravita' in RG
> non esiste piu': in presenza di materia lo spazio e' 'distorto' (appunto
> tramite il tensore di Riemann) e quindi un oggetto che appare attratto
> da una forza (forza apparente, dunque) non piu' 'cade', bensi' 'resta
> dov'e' ' e cioe' nello spaziotempo incurvato, dando all' osservatore l'
> illusione del moto.
> Dunque un grave non si muove in uno spazio 'dritto' ma 'resta fermo' in
> uno spazio incurvato.
Beh, non � che resti fermo: in realt� si muove in uno spazio "dritto", ma
dritto per lui! Ogni corpo, per esempio un pianeta, si trova infatti in uno
spaziotempo con una curvatura definita: ora, dovendo andare da un punto ad
un altro il pianeta non pu� seguire una linea retta dal nostro punto di
vista, anche se dal suo la linea � perfettamente retta.Per fare un esempio,
pensa alla classica formica che cammina in un imbuto: per andare da una
parte del cono all'altra non pu� "volare", saltando la cavit� centrale,
tragitto che per noi (che vediamo una dimensione in pi� della formica
bidimensionale) � rettilineo.
Ma per la formica, il suo tragitto pi� breve (che � quello che unisce i due
punti ma passando per in fondo dell'imbuto) � comunque una linea retta,
perch� non ha la percezione delle dimensione aggiuntiva di cui invece noi
godiamo.
Se per� andiamo su 4 dimensioni, la formica diventiamo noi. E chi fa la
parte dell'uomo? Mah...
> Ovviamente e' un concetto assai ostico da digerire tantoche',
> parasossalmente, per quanto RG sia quasi universalmente data per
> scontata come valida, a piu' di 80 anni dalla sua introduzione non e'
> molto 'masticato' nemmeno in ambiente scientifico tranne per gli addetti
> ai lavori, al punto che RG non e' nemmeno un corso 'fondamentale' per
> la laurea in fisica (e i piu' si guardano bene dal seguirlo...!).
Forse non lo era, ma ho un amico che sta facendo il corso di laurea in
fisica che garantisce la sua essenzialit�, oggi.Ciao!
Nicola Tateo
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Bisogna ascoltare molto e
parlare poco per governare bene uno
stato.
Cardinale Richelieu
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Received on Thu Mar 25 1999 - 00:00:00 CET