Re: Aiuto per un esercizio sui campi elettrostatici

From: the Volk <df150477_at_cerd1.difi.unipi.it>
Date: 1999/03/09

On 6 Mar 1999, Yot wrote:

>
> Il Mazzoldi-Nigro di Fisica II in un esercizio chiede di trovare il campo
> generato da una carica distribuita da con densit� superficiale +Sigma su un
> piano indefinito immerso nel vuoto.
> Si trova che il campo in modulo vale sia a destra che a sinistra del piano
> indefinito E=Sigma/(2*EpsilonZero) con EpsilonZero costante dielettrica
> assoluta nel vuoto.

Hai detto bene, in modulo.

> Il dubbio mi viene quando mi dice che il potenziale tra due punti vale:
> V(x1)-V(x2)=Sigma*(x2-x1)/EpsilonZero, ma non dovrebbe essere
> V(x1)-V(x2)=Sigma*(x2-x1)/(2*EpsilonZero) ?

Il potenziale come sai e' definito dalla relazione con il campo elettrico
tramite:

-dV(x)/dx=Ex

dove x e' un asse cartesiano ortiogonale al piano carico.
Nota bene che Ex non e' il modulo di E ma e' la sua componente lungo x che
puo` essere anche negativa.
Chiamiamo A e B i due semispazi in cui il piano divide lo spazio.
Supponiamo di aver scelto la direzione positiva di x nel verso che va da B
ad A.
Se ora calcoliamo il campo elettrrico otteniamo:
E=(sigma/2*epsilon zero) nel semispazio A
E=-(sigma/2*epsilon zero) nel semispazio B

E il potenziale?

V(x)=(sigma/2*epsilon zero)x+cost nel semispaqzio A
V(x)=-(sigma/2*epsilon zero)x+cost nel semispazio B

Se un punto x1 appartiene a B e un punto x2 appartiena ad A allora qyual
e' la ddp?
Con un rapido calcolo si vede che e'
Delta V=V(x2)-V(x1)=sigma/epsilon zero senza il 2
Se invece entrambi i punti appartengono allo stesso semispazio abbiamo il
tuo risultato.
Probabilmente il libro intendeva prendere due punti da partoiopposte al
piano. Ma almeno lo dica..

Ciao!
> Io trovo la differenza di potenziale che dice il Mazzoldi se ho un campo
> elettrostatico tra due piani indefiniti dotati di carica +Sigma e -Sigma.
> Se sbaglio mi potete chiarire perch� scompare il due al denominatore dalla
> differenza di potenziale ?
>
> Grazie in anticipo, Yot.
>
>
>
>
Received on Tue Mar 09 1999 - 00:00:00 CET