Campo grav. e RG (era Re: Black Holes)

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1999/03/10

Elio Fabri ha scritto:

> Il "campo grav." non c'entra, tanto piu'
> che in RG il campo grav. semplicemente non esiste.

Ciao Elio, capisco quello che vuoi dire (almeno credo) ma
quest'affermazione mi pare un po' pericolosa cosi' come la hai scritta
specialmente per chi comincia a studiare RG. Credo che tu voglia dire
che per il principio di equivalenza puoi sempre annullare *localmente*
quelle che classicamente sono pensate come forze gravitazionali o
simularle, tramite le forze apparenti dovute al
moto dell' osservatore.

Pero' un criterio fisico e matematico per dire (o definire) se in una
regione di spaziotempo "e' presente la gravita'" secondo me c'e', come
sai meglio di me: e' lo *scostamento geodetico* cioe', in termini
abbastanza rozzi, il fatto che corpi in caduta libera che partono da
punti vicini e lanciati in direzioni parallele tendano a scostarsi
l'uno dall'altro. La presenza di scostamento geodetico e'
matematicamente equivalente al non annullarsi del "tensore di curvatura
di Riemann".

In questo senso si potrebbe pensare che il tensore di curvatura di
Riemann sia la generalizzazione del campo gravitazionale classico. Anche
se pero' poi nei conti le cose non tornano proprio come vorremmo (per
esempio perche' il potenziale gravitazionale classico e' legato, nel
limite newtoniano, ( per es. in spazi asintoticamente piatti) a
1+g_{00} ed e' a questo che forse si riferisce Luciano, per cui
saremmo tentati di pensare al tensore metrico g_{mu nu} come la
generalizzazione del campo gravitazionale classico.)


La questione, sebbene ci siano sostanziali differenze, e' un po' come
per il campo elettromagnetico, in questo senso il tensore metrico g_{mu
nu} corrisponde ai potenziali elettrici
e magnetici, che non sono definiti in modo univoco perche' possiamo
sempre fare una "trasformazione di gauge" e cambiarli punto per punto
senza cambiare i fenomeni fisici. In questo senso le trasformazioni di
gauge per g_{mu nu} sono i cambiamenti di coordinate nello spaziotempo.
Nel caso dei potenziali, il campo elettromagnetico da cui solamente
dipendono i fenomeni fisici (a parte l'esperimento A-B quando si
introduce la meccanica quantistica) NON viene alterato dalle
trasformazioni di gauge. Nel caso della relativita' generale succede
qualcosa di vagamente simile pensando il tensore di curvatura di Riemann
come il campo elettromagnetico. (Ci sono pero' enormi ed importanti
differenze di varia natura in cui non mi addentro).


Ciao a tutti,

Valter Moretti

Dipartimento di Matematica
Universita' di Trento
Received on Wed Mar 10 1999 - 00:00:00 CET