Beh, forse per una domanda del genere non e' strettamente necessario
scomodare Elio Fabri: il quale, comunque, confido mi correggera' se dovesse
scapparmi qualche strafalcione ;-)
MaX thE gReaT ha scritto nel messaggio <36dd8c6a.3852231_at_news.tin.it>...
>Il bicchiere ha il sua baricentro all'interno; una sferetta nel suo
>centro. Se leghiamo la pallina ad un filo di cotone e per mezzo di
>questo filo facciamo in modo che i baricentri del bicciere e della
>pallina coincidano, otterremo qualcosa di straordinario.
>La forza gravitazionale sar� rappresentata da un prodotto tra la
>costante di Cavedish, le due masse diviso la distanza tra i baricentri
>al quadrato; ne consegue che la forza sar� rappresentata da una
>frazione che ha denominatore uguale a 0.
L'attrazione gravitazionale si esercita su ogni singola particella di
materia...per calcolare l'attrazione gravitazionale esercitata, su un
ipotetico oggetto puntiforme, da un corpo esteso generico, bisognerebbe
sommare (vettorialmente, cioe' considerando non solo l'intensita', ma anche
la direzione delle forze) le attrazioni prodotte da ogni singolo elemento
"infintesimale" di materia.
Il che e' un affare abbastanza complicato (anzi, impossibile senza ricorrere
al calcolo infinitesimale e al concetto di integrale)
Un grandissima intuizione di Newton fu che, qualora si considerino corpi
sferici omogenei, al loro esterno, la forza risultante da questo calcolo e'
la stessa di quella che si otterrebbe se, semplicemente, si considerassa il
corpo come un oggetto puntiforme con tutta la massa concentrata al suo
centro.
(tra parentesi, per dimostrare questa "intuizione" impiego' circa 20 anni,
inventando allo scopo il calcolo infinitesimale - piu' o meno
simultaneamente a Leibnitz)
Nel caso da te illustrato, non e' possibile applicare tale approssimazione,
ed e' per questo che le cose non funzionano come nel tuo ragionamento.
Tra l'altro, senza dover scomodare troppi armamentari matemati, e'
abbastanza intutivo pensare che, se la pallina e il bicchiere sono
esattamente simmetrici, l'attrazione (verso le pareti del bicchiere, in
questo caso) sara' uguale in tutte le direzioni, finendo con l'annullarsi.
La forza risultante sara' quindi zero.
(tra l'altro, si tratterebbe di un equlibrio instabile: se la pallina
dovesse avvicinarsi anche di poco a una parte della parete, la forza in
quella direzione aumenterebbe, portando la pallina a cadervi sopra).
Spero di essere stato utile.
Renato Croci
Roma-Italy
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Received on Fri Mar 05 1999 - 00:00:00 CET