Il giorno domenica 28 maggio 2023 alle 17:45:05 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:
> Pier Franco Nali ha scritto:
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> > Per quel pochissimo che ne so la definizione di rigidità di Born che
> > è stata data va bene, o perlomeno, combacia con l'idea che ne ho io.
> Allora mi faresti un grande piacere se me la spiegassi, perché io non
> ci ho ancora capito niente.
> L'articolo di wikipedia è incomprensibile e non conosco altre fonti
> cui rivolgermi.
Del lavoro originale di Born del 1909 ho trovato in rete questa traduzione in inglese:
https://en.wikisource.org/wiki/Translation:The_Theory_of_the_Rigid_Electron_in_the_Kinematics_of_the_Principle_of_Relativity
Devo confessare di avergli dato solo una scorsa. E' molto lungo e articolato, e studiarlo seriamente, ammesso poi di riuscire a capirci qualcosa, mi richiederebbe un notevole sforzo e l'impiego di molto tempo, e non so se alla fine ne valga la pena. Da quel poco che ho capito la parte fondamentale, e anche la più accessibile, mi sembra il primo capitolo, quello sulla cinematica del corpo rigido. Nella sostanza, Born vuole giungere a una definizione relativisticamente invariante della rigidità secondo la meccanica classica. A questo scopo, immaginando il moto del corpo come un fascio di linee d'universo corrispondenti alle parti infinitesime del corpo, Born introduce dapprima delle "condizioni infinitesimali di rigidità" tra due linee d'universo infinitamente vicine. L'equazione fondamentale è la (13) dell'articolo di Born, dp_ab/dt=0, che esprime l'indipendenza dal tempo di quelli che chiama "coefficienti di deformazione" p_ab, cioè i coefficienti di una certa forma quadratica (eq. (10)) che esprime un
elemento di linea. Fin qui siamo ancora entro i contorni della meccanica classica. Dopodiché Born ricava le medesime condizioni in termini di quantità invarianti sotto trasformazioni di Lorentz, arrivando a un'equazione, la (38), delta p_ab/delta tau, che esprime l'indipendenza dal tempo proprio di quella che chiama "forma a riposo" delle parti elementari del corpo. Si tratta quindi nuovamente di condizioni locali. Quando queste condizioni sono soddisfatte in tutto lo spazio il moto che si sta considerando è quello di un corpo rigido. Dicevo che non so se alla fine ne valga la pena perché i soli moti considerati da Born (ne parla nell'ultima parte del primo capitolo) sono la traslazione uniforme e il moto iperbolico. Ci sono stati poi sviluppi successivi, da parte dello stesso Born e di altri, ma non so sinceramente se l'estensione ai moti rotatori sia stata effettivamente compiuta, o quali problemi restino aperti. Da quello che ho potuto capire, anche dalle discussioni qui sul NG, il disco rigido rotant
e resta ancora un cantiere aperto.
> > ........................................................................
> > ............................................................
> I matematici hanno da tempo una soluzione che non so se qualche fisico
> usi: quella della "carte". Si prendono nel piano due aperti, la cui
> unione forma l'intero piano ma con una sovrapposizione. Si danno due ........
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Conosco molto poco (praticamente niente) delle carte o di altri strumenti matematici per addomesticare le coordinate. Una lacuna che spero un giorno o l'altro di colmare.
> È per questi motivi che ho tentato di lavorare *sempre* nel rif.
> inerziale, cercando di ricavare i risultati di osservazioni fatte con
> "strumenti" in rotazione uniforme.
Concordo assolutamente. In più, le mie lacune la rendono per me una scelta praticamente obbligata.
> ...
> --
> Elio Fabri
Un caro saluto, Pier Franco
Received on Mon May 29 2023 - 00:51:29 CEST