Re: AIUTO DERIVATE APPLICATE ALLA VELOCITA' ISTANTANEA

From: (wrong string) � <stecrimi_at_tin.it>
Date: 1999/02/17

On 12 Feb 1999 18:01:25 +0100, "Ilaria Mori" <morilary_at_tin.it> wrote:

>Mi e' stata richiesta una relazione sulle derivate applicate al discorso di
>velocita' istantanea: chi di voi angeli telematici mi puo' aiutare, visto
>che la mia ignoranza non mi permettere di concludere nulla?

Consideriamo per semplicita' un punto materiale in movimento e
supponiamo il moto unidimensionale. La velocita' non e'
necessariamente costante, anzi supponiamo che varii. Come possiamo
misurarla? Noi siamo in grado di misurare velocita' *MEDIA*
semplicemente osservando il fenomeno nel tempo e dividendo la distanza
percorsa per il tempo stesso, ossia applicando la relazione V=S/T. Lo
spazio percorso S lo possiamo esprimere in termini di posizione al
tempo t=t0 in cui inizia l'osservazione e posizione al tempo t=t1 in
cui terminiamo l'osservazione. Chiaramente la posizione e' funzione
del tempo, quindi ricaviamo che S/T=(S(t1)-S(t0))/(t1-t0). Indichiamo
ora con delta l'intervallo di tempo di osservazione (ossia
delta=t1-t0). Possiamo allora riscrivere
S/T=(S(t0+delta)-S(t0))/delta. Quando delta diventa estremamente
piccolo (tende a zero), l'osservazione viene condotta in un tempo
infinitesimo, per cui la velocita' che misuriamo e' quella istantanea.
Matematicamente cosa abbiamo ottenuto? L'espressione
(S(t0+delta)-S(t0))/delta prende il nome di rapporto incrementale. Il
suo limite per delta che tende a zero e' la derivata di S rispetto a
T. Quindi la velocita' istantanea e' la derivata della posizione
rispetto al tempo.

Mi auguro di essere stato sufficientemente chiaro e di aver fugato
almeno i dubbi piu' grossi...

Ora, a costo di sembrare pedante e/o invadente, vorrei farti una
domanda: ritieni che chi ti ha richiesto tale relazione (un professore
di fisica, immagino) sia un folle che gode delle sofferenze degli
alunni cui assegna compiti impossibili da risolvere (per loro almeno)?
A me questa ipotesi non sembra verosimile. Ragion per cui sono portato
a credere che saresti comunque stata in grado di potere a termine tale
compito anche da sola. Magari con un po' di sforzo, ma e' proprio
questo che consente di progredire.

Qui nessuno nega aiuto a chi lo chiede (almeno questa e' la mia
posizione), ma penso che a tutti dispiacerebbe sapere che il proprio
"aiuto" costituisce in realta' un danno per chi lo riceve: perche',
credimi, farsi risolvere i problemi dagli altri e' solo un danno fatto
a se stessi...


Ciao,
      __
     (__
      __)tefano.
Received on Wed Feb 17 1999 - 00:00:00 CET