Re: Quiz

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_leonet.it>
Date: 1999/02/17

lhotse ha scritto nel messaggio <36C208D9.C6FF7321_at_tin.it>...
>
>Mi hanno posto questa domanda. La trovo simpatica e quindi ve la giro.
>Prendete un universo pieno di carica elettrica uniformemente
>distribuita, rho(x,y,z)=rho0 se vi piace di piu'.
>Trovare il modulo e direzione del campo E. Provate con il teo di gauss
>oltre che con l'intuito.

quiz decisamente interessante!!!!!
D'istinto avrei risposto che il campo deve essere nullo in ogni
punto dello spazio (la carica uniformemente distribuita non
cambia la isotropia dello spazio) e mi arrovellavo per capire
dove si sbaglia nell'applicare il teorema di Gauss in questo
problema. Poi ne ho parlato con un mio amico e siamo giunti
ad una conclusione che mi sembra proprio l'unica possibile:

La risposta dipende da COME la carica viene depositata
nello spazio; se si parte da un punto e si distribuisce densita'
costante su una sfera che diventa sempre piu' grande (con
il raggio della sfera R che tende all'infinito), allora in ogni istante
il campo sara' radiale di modulo direttamente proporzionale a
r (r=distanza dal centro della distribuzione di carica) per r<R e
proporzionale a 1/r^2 per r>R.
Se la carica viene depositata in altro modo (ad esempio
su un cubo di lato L sempre piu' grande), allora si rompe
la simmetria, le due soluzioni viste prima saranno valide
solo per r<<L (la prima) e per r>>L (la seconda). Nella
regione r circa uguale a L il campo dipendera' dalla geometria
del solido sul quale abbiamo deciso di depositare la carica
(il cubo, ad esempio).

Saluti.
Bruno Cocciaro.
Received on Wed Feb 17 1999 - 00:00:00 CET