Tempo fa' ho letto da qualche parte (il guaio e'
che non mi ricordo piu' dove , comunque qualche
testo di meccanica analitica o qualche articolo
con argomento correlato) che dato un sistema
dinamico , esiste una correlazione,in senso
direttamente proporzionale , tra entropia di
Boltzman ed estensione dell'"elemento di fase"
nell'omonimo spazio delle fasi.
Tale correlazione e' dimostrata in un teorema
dovuto a Liouville e puo' avere applicazioni
nello studio dei sistemi caotici .
Se il sistema e' composto da N punti materiali,
di cui possiamo tracciare le traettorie nello
spazio delle fasi, l'elemento di fase e' costituito
dal dominio che ad un dato istante,contiene tutti i
punti nel suddetto spazio. La sua area , se il diagramma
e' bidimensionale(seno'in generale si parla di ipervolume)
costituisce l'estensione dell'elemento di fase, che rimane
costante per sistemi non dissipativi o viceversa aumenta
con l'aumentare della variabile implicita "tempo" .
Vorrei sapere se quello che ho letto , nella sostanza ,
e' come l' ho esposto (o meglio se quello che ho esposto
e' giusto) , se qualcuno mi da' qualche
riferimento (magari in rete) dove ritrovare "sta' cosa"
e se si puo' parlare di estensione dell' elemento di
fase anche per la dinamica di un singolo punto materiale
che ha una traccia "caotica" sul diagramma di fase .
(centra niente il problema ergodico?).
Un saluto e grazie ,
A.L.I.E.N.
--
Posted from root_at_[195.110.102.9]
via Mailgate.ORG Server - http://www.mailgate.org
Received on Mon Feb 01 1999 - 00:00:00 CET