Nikola ha scritto:
> Quindi deltaA|ket> := A |ket> - <ket|A|ket> |ket>
Bruttissimo anche |ket>...
Ma che ti costa scrivere |s>, oppure |1>, oppure |+>, a seconda del
contesto?
> Quindi come dice Elio sarebbe corretto scrivere deltaA := A - < A > I
> e non deltaA := A - < A > !
> Se scrivo < A > penso al valor medio di A quando agisce su uno stato e
> NON a questo ultimo moltiplicato per lo stato considerato...
Certamente la scrittura A - <A> e' scorretta, perche' A e' un
operatore, <A> un numero (reale o complesso).
Ma ho l'impressione che occorra ancora un chiarimento.
Parto dal *vettore* |s>.
Applico ad esso l'operatore A, e ottengo un nuovo vettore A|s>.
Calcolo il valore medio <s|A|s>, che e' un numero c, reale se A e'
hermitiano, altrimenti complesso.
Moltiplico |s> per questo numero, e ottengo c|s>.
Faccio la differenza fra questi due vettori: A|s> - c|s>.
Questo e' ancora un vettore: chiamiamolo |s'>.
Domanda: come dipende |s'> da |s> ?
Se ne dipendesse linearmente, avrebbe senso pensare all'operatore
lineare B tale che |s'> = B|s>.
E sarebbe ovvio definire B = A - cI.
Il guaio e' che la dipendenza *non e' lineare*, come puoi verificare
facilmente, e questo si traduce nel fatto che se scrivo B come ho
fatto sopra, che poi sarebbe il tuo deltaA, ottengo un presunto
operatore che *dipende dal vettore cui verra' applicato*.
Questo non influisce ai fini della dimostrazione della rel. d'indet.,
dato che si lavora sempre e solo *su un unico verttore*, ma
matematicamente e' una scrittura sporca.
--
Elio Fabri
Received on Fri May 21 2010 - 21:31:43 CEST