Re: FFT

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Fri, 21 May 2010 21:30:22 +0200

Franco ha scritto:
> Solo le armoniche dispari, quelle pari sono nulle.
Giusto.

> Detto cosi` non mi piace, secondo me e` fuorviante. Quando si parla di
> armoniche ci si riferisce alla frequenza della fondamentale dello
> stesso segnale, non di un altro segnale, e quindi il segnale con
> periodo T/2 continua ad avere solo tutte le sue armoniche dispari. Non
> conviene confrontarlo con le armoniche pari del segnale di periodo T,
> perche' questo non ha armoniche pari.
Hai certamente ragione sul fatto che nel segnale di periodo T/2 ci
sono solo frequenze che in quello di periodo T non ci sono, e quindi
in questo senso il confronto e' poco appropriato.

Pero' devi ricordare com'era posta la domanda: "se la maglia ha le
righe piu' strette, come cambia lo spettro?"
Io volevo sottolineare che l'andamento _generale_ come (1/n) rimane lo
stesso, perche' e' dominato dalle discontinuita', che ci sono in
entrambi i casi.
Se uno guardasse un grafico dei due spettri, l'andamento generale in
funzione della frequenza apparirebbe del tutto simile; solo nel
dettaglio (armoniche dispari, frequenze doppie) si vedrebbe la
differenza.

> Per quanto riguarda gli esempi di alias, nel tempo c'e` un fenomeno
> comunissimo che sono le ruote dei carri viste in tv o al cinema che
> talvolta sembrano girare al contrario.
Questo viene di solito chiamato "effetto stroboscopico" e direi che
entrino in ballo altre cause, che chiamerei percettive.

> Un alias nello spazio invece genera dei fenomeni di moire' (ma non non
> sono sicuro che tutti i moire' siano dovuti a sottocampionamento
> spaziale).
Io ho dei dubbi su tutta la questione; dovro' pensarci meglio.
Azzardo una motivazione dei miei dubbi, che potrebbe anche rivelarsi
sbagliata.

Tutti gli esempi che fai (effetto stroboscopico come moire') non sono
esempi in cui si esegua una trasf. di Fourier. Perche' dovrebbero
entrare in ballo gli alias, che sono effetto appunto del
sottocampionamento nella DFT?
Inoltre l'effetto stroboscopico ha certamente a che vedere con un
campionamento, perche' riguarda fotogrammi presi a istanti discreti, od
oggetti illuminati con luce lampeggiante (questo e' il caso che genera
il nome originario). Le frange moire' nascono invece dalla
sovrapposizione di *due* pattern periodici di frequenze diverse, e non
vedo qui dove entrino Shannon o Nyquist...
           

-- 
Elio Fabri
Received on Fri May 21 2010 - 21:30:22 CEST

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