Problemi e variazioni, forse triti, sui pesi

From: Claudio Falorni <rofalorn_at_tin.it>
Date: 1998/11/16

Umberto Ferraioli ha scritto nel messaggio
<3.0.5.32.19981111114308.00793110_at_popmail.iol.it>...
>
>
>Vorrei sottoporre alla vostra attenzione (e pazienza) un problema (e
>varianti)che forse sar� gi� stato trattato, ma sul quale ho un p� di
>confusione e che vorrei, una volta per tutte, ritenere come consolidato.
>
>"Sul piatto di una bilancia graduata poggio una sfera di lamina metallica
>cava, piena d'aria, pressione interna uguale a quella esterna, con
>coperchio a chiusura ermetica, di diametro quanto si vuole e del peso
>misurato, cos� com'�, di 1 kg.
>A questo punto apro il coperchio, infilo nella sfera un uccellino del peso
>di 100 g e richiudo.
>Supponiamo che l'uccellino voli continuamente dentro la sfera, in tondo,
>senza mai toccare la parete interna.
>Che peso denuncia la bilancia?

Sarei tentato di dire 1Kg., naturalmente, per�, a pensarci bene, si deve
tener conto di alcuni dettagli:
Innanzitutto il volo � possibile perch� dentro la sfera c' � l' aria: dalla
fluidodinamica � noto che il moto relativo dell' aria rispetto all' ala (di
un aereo) genera una forza (portanza) che bilancia la forza gravitazionale.
Quindi si pu� supporre una sfera abbastanza grande da consentire il volo
(ammesso che ci� sia possibile: il volatile si muove in un ambiente chiuso,
la portanza � origianta da dei vortici che si generano sotto il profilo
dell' ala ed il moto delle particelle d' aria � in regime turbolento!)
Essendo l' ambiente chiuso � possibile che si creino correnti di ritorno da
non consentire il volo, il problema � complicato e si dovrebbe esaminare la
meccanica del volatile.
Comunque si pu� supporre un moto quasi stazionario (a velocit� costante,
senza repentini sbattimenti d' ala).
Durante uno sbattimento d' ala le particelle d' aria sotto l' uccellino
premono sul fondo della sfera aumentandone leggermente il peso: si crea una
FLUTTUAZIONE e dentro la sfera si crea un gradiente di pressione (essa non
ha valore uniforme)
Quindi penso, in tali condizioni, in regime quasi-stazionario,che si
registri un peso di 1 Kg. con delle fluttuazioni.

>Supponiamo, poi, che l'uccellino si posi, e stia fermo, sul fondo della
sfera.
>Che peso denuncia ora la bilancia?

1,1 Kg.
Non mi pongo il problema della respirazione dell' uccellino e di cosa accada
quando la percentuale di Ossigeno nell' aria diminuisce e quella di CO2
aumenta....variazione di entropia dell' aria e cose del genere....

>E nel caso che la sfera fosse bucherellata devo aspettarmi, nei due casi,
>dei pesi diversi?

Nel primo caso tutto deve essere reimpostato considerando l' ambiente non
pi� chiuso: mi aspetto che le fluttuazioni diminuiscano.

>Ancora, nel caso che l'uccellino fosse un robottino senza ali, ma in grado
>di volare sorretto da una forza, per es., elettromagnetica, cosa
>indicherebbe la bilancia nella situazione di volo continuo e di robottino
>fermo sul fondo?

OK, supponiamo sfera di plastica, campo magnetico e robottino di ferro:
1Kg. senza fluttuazioni (apprezzabili, esse esistono in ogni misura) nel
primo caso e
1,1 Kg. nel secondo

>Il problema potrebbe essere analizzato anche pensando ad una vaschetta
>piena d'acqua, peso di 1 kg, nella quale viene poi immerso un pesce del
>peso di 100 g.

In tal caso al posto della portanza vi � la spinta di archimede e
differentemente da prima l' acqua ha un peso non trascurabile: vaschetta +
acqua pesa 1 Kg. con un grande contributo da parte dell' acqua.
Quando prima si apriva la sfera (a pressione interna uguale a quella
esterna) e vi si metteva il volatile una parte di aria presente inizialmente
usciva; (si � implicitamente assunto trascurabile il peso dell' aria.....)
ci� � necessario per mantenere la solita pressione.
Quindi 1Kg., poi 1,1Kg.

>Nel caso della vaschetta, se poggiassi un pezzo di legno di 100 g sul
>piatto della bilancia, ma fuori della vaschetta, il peso misurato sarebbe
>evidentemente di 1.1 kg. Se invece mettessi lo stesso pezzo di legno a
>galleggiare nella vaschetta, che peso denuncerebbe la bilancia?

Il solito... perch� la bilancia non � immersa nell' acqua...!
Il legno poggia sull' acqua che poggia sulla vaschetta che poggia sulla
bilancia.

>E se
>immergessi nella vasca un pezzo di ferro di 100 g, che andrebbe a posarsi
>sul fondo, cosa misurerebbe la bilancia?

1,1Kg.

>Ci sarebbero differenze di pesata
>a seconda della densit� del corpo messo nella vaschetta, sempre di 100 g di
>peso?"


No, come ti ho spiegato prima: poi 100g sono sempre 100g.!!
Il peso di un oggetto, proprio perch� � una grandezza misurabile ha il suo
significato identificato con quel numero.
La spinta di archimede � una forza che agisce su un corpo immerso o
parzialmente galleggiante per effetto della presenza del fluido; tale forza
� contraria ad mg ed agisce solo sul corpo.

Ciao,
sono disponibile per altre discussioni....
Claudio
E-mail: rofalorn_at_tin.it
Received on Mon Nov 16 1998 - 00:00:00 CET