Densita' della Lagrangiana

From: Raskolnikof <a.mariantoni_at_mclink.it>
Date: 1998/10/29

Elio Fabri ha scritto:

...
>2) che l'invarianza relativistica richiede che l'azione sia invariante,
>e quindi lo deve essere pure la densita'.

Forse vale la pena di ricordare che la necessita' che l'invarianza
dell'azione implichi
l'invarianza della densita' di lagrangiana discende dal fatto
che l'elemento infinitesimo di volume quadridimensionale su
cui si esegue l'integrazione e' esso stesso un invariante di Lorentz.

...

>Il fatto che in tutti i casi la dens. lagr. sia espressa mediante i
>campi o le loro derivate prime, e che l'azione sia un integrale 4-dim.
>della dens. lagr., caratterizza queste teorie come *locali*.

Puoi dare una definizione piu' completa di teoria locale?
Per avere una teoria locale basta semplicemente che nella
densita' di lagrangiana siano presenti solo i campi con le
relative derivate prime?

>In una teoria non locale potrebbero esserci interazioni fra campi in
>punti distanti dello spazio-tempo, e allora l'azione non sarebbe
>l'integrale di una densita' locale.


Questo punto non e' molto chiaro. Anche in una teoria locale
si hanno interazioni, se pur via via sempre piu' deboli, con punti
distanti dello spazio tempo. Tra l'altro questo e' il motivo per cui
l'integrale della densita' di lagrangiana si estende a tutto lo
spazio-tempo.

Ciao, Raskolnikof
Received on Thu Oct 29 1998 - 00:00:00 CET