Giovanni scrive :
> Un sistema formale altro non e' che un mezzo per COMPRIMERE
> INFORMAZIONE.
>(.....)
> Il teorema di Godel, per quanto detto, si puo' benissimo rileggere
> come "la dimostrazione che tutta l'informazione dell'aritmetica, ossia
> tutto il sapere aritmetico, non puo' essere compresso".
Perfetto !
> Veniamo alla fisica (ma vale anche per la scienza in genere).
> Che altro fa un fisico se non cercare delle regolarita' nel mondo
> fisico ?
> Ebbene, un legge di fisica, una teoria fisica, non e' altro che un
> informazione compressa riguardo un certo settore della realta' fisica.
> Ossia, con pochissimi simboli matematici riesci a rappresentare molti
> fenomeni diversi.
> La semplicissima equazione di Newton della gravita' rappresenta la
> logica del movimento di tutti gli astri
> dell'universo ... se e' poco !!!
>
> In conclusione, quando un fisico va' alla ricerca di una formula che
> riesca a descrivere insieme tutti i fenomeni dell'universo, fa
> qualcosa di molto simile a Hilbert quando cercava un sistema formale
> per l'aritmetica.
Concordo pienamente .
> La tua idea non e' per nulla balzana !
> Nei riguardi della fisica puo' capitare la stessa cosa che capito' in
> matematica con Godel !
>
> Ciao
> Giovanni
Intanto chiedo scusa per aver usato qualche volta il termine " teorema "
che
concerne la procedura , al posto di "tesi" che e' la proposizione
dichiarativa
che deve essere dimostrata attraverso il teorema .
Visto che sei sulla stessa linea di pensiero della mia vorrei aggiungere
qualcosa .
Avrai notato come per modellare un fenomeno fisico , specialmente se
complesso ,
le forme analitiche (ancorche' potenti ) sono in genere meno adatte di
un algoritmo.
Per es.: dove non si arriva a modellare con forme analitiche chiuse (si
dice cosi?)
si usa il calcolo numerico che non e' altro che una serie di algoritmi
ricorsivi .
Sembra che l' algoritmo sia in genere una forma piu' efficiente ( nel
senso che
funziona in ambiti piu' generali) delle forme analitiche .
Una situazione analoga la ritrovo confrontando l'uso di reti neurali
con forme
analitiche . Forse anche tecniche come gli algoritmi genetici hanno
caratteristiche
di flessibilita' analoghe .(D' altronde RN e GA sono formati da
algoritmi o no!)
Ritorniamo agli algoritmi .Essi sono parte di un sistema formale che
permette di
gestire piu' informazione del sistema formale composto dalla matematica
classica
(permettimi quest' ultima generalizzazione) ed e' per questo che con gli
algoritmi si
puo' descrivere molto meglio la realta' del mondo fisico .
Ora , il metalinguaggio che definisce il sistema formale ,per es.: dell'
algebra ,
e' a sua volta un sistema formale .
Se io non riesco per esempio a dimostrare un teorema di algebra (nel
senso di Godel)
pur essendo (assumiamo che sia cosi' ) vera la tesi in oggetto , vuol
dire che
il sistema formale "metalingaggio" forse e' poco efficiente (nel
senso dell'esempio
sopra citato riguardante forme analitiche ed algoritmi) e no riesce
quindi a rendere
conto di tutti i "fenomeni" dell' algebra .
Qualcuno si e' mai posto il problema di provare ad ampliare o modificare
i paradigmi
(si dice cosi'?) di tale metalinguaggio per renderlo piu'
omnicomprensivo ?
Ciao
--
Dal mio mondo si vede una bellissima gigante rossa
A.L.I.E.N.
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Received on Mon Oct 26 1998 - 00:00:00 CET