m o g sono costanti?

From: Renato Bertone <rexbert_at_tin.it>
Date: 1998/10/26

Dati due corpi con differente massa ed egual volume:
(m1, V); (m2, V) dove (m1>o<m2)

Nel vuoto �:
P1 = m1g e P2 = m2g

In un fluido di massa volumica y �:
P1(f) = P1 - yVg = m1g - yVg e (a)
P2(f) = P2 - yVg = m2g - yVg dove (yVg) � la spinta di Archimede.

Nel fluido, misurando il peso direttamente, si pu� procedere con due
ipotesi:

- Ipotesi n� 1: m = costante; g = variabile

Si pu� scrivere:
P1(f) = m1g(f) (b)
e, se (a) = (b)
m1g(f) = m1g - yVg --------> g(f) = g [1 - (yV/m1)] (1)
analogamente per il 2� corpo g(f) = g [1 - (yV/m2)] (2)
e, poich� (1) = (2), dovr� essere:
g [1 - (yV/m1)] = g [1 - (yV/m2)] ---------> m1 = m2
Ci� � in contrasto con l'ipotesi di partenza (m1>o<m2):
pertanto anche l'ipotesi n� 1 � falsa.

- Ipotesi n� 2: m = variabile; g = costante

Si pu� scrivere:
P1(f) = m1(f)g (c)
e, se (a) = (c)
m1(f)g = m1g - yVg --------> m1(f) = m1 - yV (d)
analogamente per il 2� corpo m2(f) = m2 - yV
Ci� non � in contrasto con l'ipotesi di partenza: pertanto l'ipotesi n� 2
� vera.

Se l'ipotesi 2 � vera, significa che la massa di un corpo dipende dal suo
volume e dalla massa volumica del mezzo nel quale si trova immerso.

Caso particolare:

(d) -------------> se m1 = yV --------> m1(f) = 0

Quali implicazioni sulla forza di inerzia?

Renato Bertone
Received on Mon Oct 26 1998 - 00:00:00 CET