Mauro Fiorentini <mfiorentini_at_etnoteam.it> wrote:
>La domanda e' questa: dato un cubo uniforme di spigolo unitario e
>densita' d, che galleggia
>in acqua (densita' = 1), di quanto sporge la parte emersa?
>(equilibrio stabile, cubo insolubile, tensione superficiale
>trascurabile: niente trucchi).
>Il quesito vale per 0.5 <= d < 1.
>Attenzione, non e' cosi' facile come sembra.
Un punto fondamentale e' che il cubo assume la posizione che rende minima la
quota del suo baricentro (cioe' la coordinata verticale del centro del cubo
rispetto al pelo dell'acqua), ovviamente mantenendo costante il volume immerso
che e' pari a d.
Un esame veloce mi suggerisce che:
1 - se d < 0.086 (circa) -> faccia parallela all'acqua
2 - se 0.086 < d < (boh, comunque meno di 0.1666) -> spigolo parallelo
all'acqua
3 - se boh < d < 0.1666 -> angoli opposti sulla stessa verticale
4 - se 0.1666 < d < 0.5 -> ancora non lo so ma per intuizione direi come il
caso 3
Un cubo di polistirolo sembra d'accordo con me sul caso d < 0.086.
Per capire cosa succede con 0.5 < d < 1 basta scambiare acqua e aria (e
ribaltare il sistema) e considerare che la soluzione che per d < 0.5 era la
peggiore (perche' massimizzava la distanza del centro del cubo sopra il pelo
dell'acqua) ora diventa la migliore (perche' massimizza la distanza sotto il
pelo dell'acqua minimizzando cosi' la quota).
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Marco Coletti
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Received on Mon Oct 26 1998 - 00:00:00 CET