Idea balzana su Godel

From: Giovanni <stlambda_at_mbox.vol.it>
Date: 1998/10/21

Un sistema formale altro non e' che un mezzo per COMPRIMERE
INFORMAZIONE.

Pensa al sistema formale di Euclide per la geometria (a rigore il
sistema di Euclide non rispetta i canoni moderni per essere un sistema
formale al 100%, ma per il nostro discorso va bene lo stesso): da
pochi dati di partenza (assiomi) e' possibile ricavare tutte le
informazioni che si vogliono sapere sui triangoli, i quadrati, i
cerchi, ecc...

Prima del famoso teorema di Godel, alcuni matematici, p.e. Hilbert,
erano convinti che fosse possibile costruire un sistema formale per
l'aritmetica, quindi che fosse possibile stabilire un ristretto numero
di assiomi da cui poter poi ricavare tutte le proposizioni vere
dell'aritmetica (p.e. quella dell'Ultimo Torema di Fermat) in modo
meccanico.
Il teorema di Godel smentisce proprio questa possibilita'.

Il teorema di Godel, per quanto detto, si puo' benissimo rileggere
come "la dimostrazione che tutta l'informazione dell'aritmetica, ossia
tutto il sapere aritmetico, non puo' essere compresso".

Ora, come probabilmente saprai, in informatica non e' possibile
comprime un file (vedi i vari PKZIP ecc...) se i suoi dati sono
completamente casuali.
Un file e' comprimibile tanto piu' quanto piu' il suo contenuto e'
REGOLARE.
Al limite un file molto grosso puo' essere fatto da un milione di 1 in
fila. La regola in tal caso e' semplicemente: "Riperi 1 un milione di
volte" (questo e' sostanzialmente il contenuto del file zippato).

Veniamo alla fisica (ma vale anche per la scienza in genere).
Che altro fa un fisico se non cercare delle regolarita' nel mondo
fisico ?
Ebbene, un legge di fisica, una teoria fisica, non e' altro che un
informazione compressa riguardo un certo settore della realta' fisica.
Ossia, con pochissimi simboli matematici riesci a rappresentare molti
fenomeni diversi.
La semplicissima equazione di Newton della gravita' rappresenta la
logica del movimento di tutti gli astri
dell'universo ... se e' poco !!!

In conclusione, quando un fisico va' alla ricerca di una formula che
riesca a descrivere insieme tutti i fenomeni dell'universo, fa
qualcosa di molto simile a Hilbert quando cercava un sistema formale
per l'aritmetica.

La tua idea non e' per nulla balzana !
Nei riguardi della fisica puo' capitare la stessa cosa che capito' in
matematica con Godel !


Ciao
Giovanni
Received on Wed Oct 21 1998 - 00:00:00 CEST