eq. differenziale

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1998/10/22

Lanfranco Lunghi wrote:
>
> qualcuno mi aiuti a risolvere l'equazione differenziale:
> ( e^x+ln y)dx+(x+y)dy/y = 0

 Ciao, poni y = exp z, (tanto y>0 perche' altrimenti il logaritmo
 sarebbe privo di senso) allora l'equazione e'
 
  (e^x +z)dx + (x+ e^z)dz =0

 ovvero

  e^xdx + e^z dz + z dx +x dz =0

 ovvero

  d (e^x + e^z + zx) = 0

 ovvero le soluzioni sono date in forma implicita da

   e^x + y + x ln y = C


 dove C e' una qualsiasi costante.

 Ciao, Valter Moretti
Received on Thu Oct 22 1998 - 00:00:00 CEST