URGENTE:problema difficile

From: Stefano Covino <covino_at_merate.mi.astro.it>
Date: 1998/10/08

Ti propongo questa soluzione.

I dati che abiamo ci dicono che lo spazzaneve ha raccolto dalle 12 alle 13,
e dalle 13 alle 14 la stessa quantita' totale di neve. Questo significa
che:

Int[0,1](20km*h(t)) = Int[1,2](10km*h(t)) (1)


dove, Int[a,b] e' l'integrale, nel tempo, fra gli estremi a e b espressi in
ore. Ho assunto che il tempo 0 sia uguale a 12h e h(t) e' lo spessore del
manto nevoso che, come correttamente hai scritto, negli assunti del
problema segue la relazione:

h(t) = h(12) + dh/dt*t (2)


sempre assumendo che il tempo 0 corrisponda a 12h.


Semplificando la relazione (1), inserendo la (2) nella (1), e con un po' di
algebra:

h(12) + 2*Int[0,1](dh/dt*t) = Int[1,2](dh/dt*t)

e quindi se assumiamo che dh/dt sia costante nel tempo:

dh/dt = 2*h(12) (3)

Di conseguenza, sostituendo la (3) nella (2) abbiamo:


h(t) = h(12) + 2*h(12)*t

e quindi ponendo h(t) = 0 si ottiene facilmente t = -1/2, vale a dire
le 11.30 usando i dati del tuo problema.



Ammettendo che tutto sia corretto (verificalo!!!) questo dovrebbe risolvere
il tuo problema.


Ciao,
        Stefano
Received on Thu Oct 08 1998 - 00:00:00 CEST