Bernoulli

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1998/10/08

Stefano ha scritto:
> Se non mi sbaglio, secondo il teo.di Bernoulli, se un fluido scorre a una
> certa velocita', la pressione esercitata sulla superficie di discontinuita'
> delle velocita' diminuisce all'aumentare della velocita'.
Che cos'e' la superficie di discontinuita'?
Il teor. di Bernoulli viene enunciato spesso in modo scorretto.

Prima di tutto, la pressione e' una proprieta' del fluido: ha un valore
in ogni punto, e non solo sulle pareti (sono queste le tue "sup. di
discontinuita'"?

Secondo: il fluido deve essere perfetto (viscosita' trascurabile) e in
modo stazionario (velocita' costante nel tempo in ogni punto).

Terzo (e piu' importante): il teorema lega pressione e velocita' (e
anche quota, in presenza di gravita') *lungo una linea di corrente*.
Percio' non puoi automaticamente confrontare la pressione dentro un tubo
e quella fuori, perche' non sono certo sulla stessa linea di corrente.

Lo puoi fare in qualche caso: tipico un profilo alare. In quel caso
l'aria distante dall'ala e' tutta alla stessa pressione, su tutte le
linee di corrente.
Quando l'aria di avvicina all'ala accelera, in modo diverso sulle due
facce del profilo; quindi la pressione e' diversa. E questa e' una parte
dell'origine della portanza.

> Quindi, se scorre un liquido in un tubo, la pressione all'interno dovrebbe
> diminuire all'aumentare della velocit� del fluido stesso? Ma, se il tubo e'
> morbido e il fluido in questione e' l'aria, dovrebbe collassare su se stesso
> visto che la pressione all'interno e' piu' bassa di quella esterna, ma non
> avviene questo, anzi, il tubo si gonfia!
Le condizioni a cui pensi non sono affatto chiare.
Di regola per far correre dell'aria in un tubo dovrai spingerla, ossia
aumentare la pressione rispetto a quella atmosferica (infatti l'aria non
e' un fluido perfetto).
Se tu facessi correre l'aria sia dentro il tubo, sia fuori, mantenendo
la stessa pressione, e se il tubo avesse una strozzatura, allora in quel
punto la pressione interna sarebbe minore e il tubo si strozzerebbe di
piu'.

Un esempio istruttivo e' questo: prendi un imbuto e una pallina da ping
pong.
Se tieni l'imbuto con la bocca verso l'alto, e ci soffi dentro da sotto,
e' ovvio che la pallina "galleggera'" nell'aria che esce. Ma a questo
punto puoi inclinare l'imbuto, sempre soffiandoci dentro, e puoi perfino
portare la bocca in basso: la pallina restera' dov'era, invece di
cadere.
La ragione e' che l'aria che esce velocemente fra l'imbuto e la pallina
ha pressione minore di quella ferma sopra la pallina: quindi c'e' una
forza risultante sulla pallina, diretta *verso* l'imbuto.
Siccome la pallina e' leggera, questa forza puo' vincere il peso.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Thu Oct 08 1998 - 00:00:00 CEST