Sui sistemi inerziali

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1998/09/12

Alessandro Orsaria ha scritto:
> scusate se vi chiedo di addentrarvi nel terreno di caccia dei
> filosofi, ma c'e' una discussione su it.cultura.filosofia che
> ci ha portati a un punto morto, e il parere di un fisico
> potrebbe toglierci dal vicolo cieco in cui ci troviamo. :)
Non c'e' da scusarsi, anzi...
Direi che questo *non e'* terreno di caccia dei filosofi; se l'hanno
invaso, si tratta di occupazione abusiva :-)
Fuori dagli scherzi, e' difficile dire qualcosa di sensato sul tema
senza sapere abbastanza fisica (a dire il vero, e' difficile anche
sapendola...)

> Il nocciolo della questione e' la differenza qualitativa tra
> sistemi di riferimento inerziali e non inerziali. Ora, nella
> relativita' generale si postula che le leggi della fisica
> siano invarianti per tutti i sistemi di riferimento, quindi
> tutti gli osservatori sono equivalenti e non esistono sistemi
> di riferimento privilegiati.
Non e' cosi'. So che questa e' una presentazione diffusa della RG a
livello divulgativo, motivata dal fatto che in realta' lo stesso
Einstein inizio' con questo obbiettivo la ricerca che lo avrebbe portato
alla RG.
Pero' le cose sono andate diversamente, e oggi nessun fisico (credo)
enuncerebbe cosi' i principi della RG.
In RG e' prima di tutto difficile, per non dire impossibile, definire un
sistema di riferimento fuori dell'ambito locale (piccoli intervalli di
spazio e di tempo). Tanto meno quindi si puo' pretendere si stabilire
equivalenze.
Quello che il pr. di equivalenza dice, e' che *localmente*
l'accelerazione di un riferimento ha effetti indistinguibili da un campo
gravitazionale, e viceversa: che un campo grav. puo' sempre essere
cancellato mettendosi in un rifer. "in caduta libera". (Cancellato
"quasi", ma ora non occorre precisare questo.)

> D'altra parte, se accelerassimo tutta la materia dell'universo rispetto a un
> sistema inerziale solidale a una particella libera, il sistema inerziale
> rimarrebbe tale? In altre parole, e' solo l'accelerazione relativa ad avere
> significato, o anche quella rispetto alle stelle fisse (Mach)?
Per molte ragioni, un quesito del genere ha poco senso.
Intanto, accelerare tutta la materia e' ovviamente irrealizzabile, come
ti e' gia' stato osservato.
Poi l'idea stessa presuppone che si possa stabilire un riferimento (e
direi anche uno spazio euclideo) esteso quanto l'universo. Ho detto
sopra che questo non e' possibile.
Direi di piu': parlare di accelerare l'universo nega uno dei punti di
partenza della RG: quello che non esista uno spazio-tempo indipendente
dalla materia.
E' infatti sottintesa l'idea che *prima* esista lo spazio, e poi la
materia, la quale puo' essere ferma o in moto, accelerata o no.
Questo poteva essere il punto di vista di Newton, ma non e' quello di
Einstein.

> La fisica contemporanea ha risolto questo quesito?
Per quanto riguarda lo specifico punto di vista di Mach, sebbene di
nuovoEinstein si sia dichiarato debitore a lui per l'ispirazione che lo
ha portato alla RG, di fatto il pr. di Mach non e' inserito nella RG.

> In questo contesto, che senso assume un'affermazione del tipo
> "la terra gira intorno al sole"? Possiamo considerarla valida
> solo in alcuni sistemi di riferimento particolari, o ha senso
> parlare di accelerazione assoluta di un corpo rispetto alle
> stelle fisse?
A parte il riferimento alle stelle fisse, che ormai e' anacronistico,
larisposta che potrei dare nel quadro della RG e' questa.
Sole e Terra descrivono entrambi geodetiche dello spazio-tempo, e in
questo senso non si potrebbe distinguere chi gira attorno a chi.
Pero' la geometria dello spazio-tempo e' determinata dalle masse
presenti (nell'esempio, Terra e Sole). Entrambi i corpi modificano lo
spazio-tempo, ma il Sole molto di piu' della Terra, a causa della sua
massa 300.000 volte maggiore.
Di conseguenza, e' ragionevole dire che la Terra descrive una geodetica
determinata dalla presenza del Sole, e quindi in questo senso gira
intorno al Sole; mentre il viceversa non e' sostenibile, in quanto il
Sole quasi non si accorge della presenza della Terra.
Pero' attenzione: tutto dipende dalla precisione che si richiede.
Per es. la massa di Giove e' parecchio maggiore, e il Sole risente
sensibilmente della presenza di Giove.
Puo' essere interessante ricordare che la recente scoperta di pianeti
attorno ad altre stelle e' stata fatta proprio cosi': nessuno ha visto
direttamente i pianeti, ma si e' misurato il moto della stella, e si e'
visto che era diverso da quello che avrebbe mostrato una stella isolata.
Ma questo del resto e' vero anche nella buona, vecchia meccanica
newtoniana: solo il centro di massa del sistema definnisce un
riferimento inerziale; Sole e pianeta girano attorno al comune centro di
massa.

Spero di essere stato suff. chiaro, ma sono sempre a disposizione per
ulteriori notizie.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Sat Sep 12 1998 - 00:00:00 CEST