Paradosso con il teorema di Gauss

From: Matteo Bosi <m.bosi_at_rsadvnet.it>
Date: 1998/07/29

On 29 May 1998 15:08:13 +0200, paolobe_at_videobank.it (Paolo B.) wrote:
>Prendiamo una distribuzione di carica tale che la densita' di carica
>sia positiva e uniforme in tutto lo spazio R^3 (cioe' la carica si
>estende uniformemente all'infinito). Mi rendo conto che tale
>distribuzione non e' fisicamente possibile, dato che implicherebbe una
>quantita' di carica infinita, ma mi pare che nulla nella teoria
>elettrostatica vieti questa ipotesi.

>La nostra intuizione ci suggerisce subito che il campo elettrico
>risultante e' nullo ovunque, in quanto, preso un punto a piacere, data
>la omogeneita' e isotropia della situazione, non vi e' alcun motivo
>per giustificare un vettore campo elettrico che punti in una direzione
>piuttosto che in un'altra.

>Eppure, presa una superfice sferica a piacere, essa contiene una
>quantita' di carica maggiore di zero e pertanto Gauss ci dice che il
>flusso del campo elettrico uscente dalla sfera e' maggiore di zero; ne
>consegue che esiste almeno un punto sulla superfice sferica dove il
>vettore campo elettrico e' non nullo e diretto verso l'esterno (in
>caso contrario l'integrale superficiale sarebbe minore o uguale a
>zero).

>Come la mettiamo?

Mi ero posto lo stesso problema quando stavo preparando l'esame di
fisica nuclere, e come te non ho trovato risposta. per�, per quel
pochissimo che so, ti posso dire che dall'equazione di Dirac segue
(non so in che modo) che l'universo � in realt� "pieno" di
antimateria; cerco di spiegarmi meglio: in ogni punto dello spazio
sono presenti infiniti livelli di energia negativa pieni di
antiparticelle: antielettroni, antiprotoni, etc... se io fornisco
energia sufficente, ad esempio con un raggio gamma che abbia energia
superiore a 0,51 Mev io posso "estrarre" un antielettrone da un
livello di energia negative e portarlo ad un livello di energia
positiva, in modo che "compaia" nello spazio e si possa cos�
osservare.
Dirac suppose che i livelli di energia di negativa (supponendo il
vuoto con energia 0) fissero pieni proprio perch� se no una particella
con energia positiva avrebbe potuto riempirli.

Il problema che mi sono posto: queste particelle cariche a livelli di
energia negativa non creano una distribuzione di carica in tutto lo
spazio, uniforme? Quindi il problema dell' "universo uniformemente
pieno di carica" non mi sembra cos� assurdo.
Forse mi sbaglio, qualcuno potrebbe aiutarmi?
Received on Wed Jul 29 1998 - 00:00:00 CEST