Enrico Borghi wrote:
>
> Questa nota riporta commenti miei sui commenti che V. Moretti ha fatto sulla
> mia nota "Mie idee su oggetti matematici e fisici" del 22 giugno
> che qui compare virgolettata due volte; i commenti di V. Moretti (compresi
> fra trattini) sono virgolettati una volta e i miei odierni commenti
> (compresi fra asterischi) non sono virgolettati.
>
Ciao, Scusa il ritardo nella risposta e l`incompletezza di queste
risposte, le questioni che sollevi sono molto interessanti, ma
purtroppo ho poco tempo.
> Valter Moretti ha scritto nel messaggio <358DF2EA.1862_at_science.unitn.it>...
> >Enrico Borghi wrote:
> ............................................................................
> >> OGGETTI FISICI: sono entita' dotate di proprieta' fisiche, cioe' di
> >> proprieta' misurabili/osservabili sperimentalmente; il risultato di un
> >> esperimento di misura e' un numero reale.
> >> Gli oggetti fisici sono le particelle e i sistemi di particelle (corpi).
> >> Non ve ne sono altri.
> ----------------------------------------------------------------------------
> > Ecco qui non siamo gia' d'accordo, perche' per me le particelle
> > NON sono piu' reali dei campi, anzi in certi casi, come ho gia'
> > detto, per esempio in presenza di gravita' lo sono meno.
> > Vorrei che mi rispondessi su questo punto.
> ----------------------------------------------------------------------------
> ****************************************************************************
> La frase "le particelle NON sono piu' reali dei campi" non e' facile da
> interpretare, almeno dal mio punto di vista, perche' sulle particelle si
> puo' sperimentare, ma sui campi no. Infatti per "sperimentare su un
> campo" occorre una particella di prova e l'interazione che viene misurata
> non e' fra la particella e il campo ma fra la particella e le particelle
> mediatrici delle "forze" descritte dal campo.
No, le particelle mediatrici sono solo un comodo artificio matematico.
non sono reali (quasi mai) sono solo virtuali. Come ho gia` detto
in un altro post, le particelle virtuali singolarmente non sono
rivelabili. Le particelle "reali" e quelle "virtuali" sono enti molto
diversi. I primi sono particolari stati quantistici del campo e
soddisfano leggi di conservazione, le altre nulla di tutto questo,
sono solo comodi artifici matematici, nulla di piu`.
Quindi, secondo me, l`interazione e` tra la particella di prova ed
il campo.
> Il campo e' un oggetto matematico, la particella e' un oggetto fisico: come
> e' possibile che interagiscano o addirittura siano concetti
> interscambiabili?
> E' un nonsenso.
Non sono interscambiabili, ma il campo non e` un oggetto piu`
matematico della particella.
E poi stiamo continuamente confondendo descrizioni classiche
con descrizioni quantistiche. Quando parli di particella
ti riferisci ad una piccola carica macroscopica oppure ad
un elettrone?
> Per quello che riguarda la gravitazione io sono rimasto fermo alla visione
> classica einsteiniana con i ben noti problemi di quantizzazione. Mi sembra
> che quello del campo gravitazionale sia un problema ancora lontano dalla
> soluzione. Lontano per tutti i fisici, anche per Hawking o Penrose.
> Dubito che sia possibile parlarne in questa sede anche da parte di uno che
> lo conosca a fondo in tutti i suoi sviluppi piu' recenti.
> *
E` vero che ci sono probelmi che sembrano insormontabili, tuttavia io
non ho
parlato di *quantizzazione della gravita`*, ma di teoria dei
campi in presenza di gravita`. La gravita` e`descritta
come Einstein comanda e la teoria dei campi quantistici (altri campi)
e` sviluppata in presenza della gravita`. In questo ambito, il
concetto di particella (non gravitone) e` ambiguo come dicevo.
Inoltre, al momento, esistono diverse teorie della gravita`
quantistica che sono
apparentemente coerenti. Il problema e` che gli esperimenti per
scegliere tra teorie alternative sono troppo oltre la nostra
attuale tecnologia.
***************************************************************************
> >> OGGETTI MATEMATICI: sono usati in Fisica per descrivere proprieta'
> fisiche.
> >> Talvolta vengono usati per descrivere proprieta' fisiche in modo
> >> indiretto, cioe' vengono usati come elementi costitutivi di teorie
> >> fisico-matematiche il cui scopo e' fornire previsioni riguardanti il
> >> risultato di misure di proprieta' fisiche. In quest'ultimo caso mi sembra
> >> conveniente parlare di "oggetti matematici ausiliari" (ad es.: la
> funzione
> >> d'onda di Schr�dinger) per distinguerli dagli oggetti matematici che
> >> descrivono proprieta' fisiche in modo diretto.
> -------------------------------------------------------------------------
> > Perche' la funzione d'onda non ti va bene, mettiamoco d'accordo
> > per me non va bene perche' lo stato e' in corrispondenza multivoca
> > con le funzioni d'onda, se prendo pero' un "raggio" nello spazio
> > di Hilbert, per me non e' un ente matematico ausiliario, ma
> > fondamentale. Io credo che addirittura sia un ente fisico
> > (non ho detto oggetto).
> > Per favore mi fai un esempio
> > di un oggetto matematico che descrive le proprieta' fisiche
> > in modo diretto in meccanica quantistica? Per esempio l'operatore
> >impulso e' uno di essi?
> ----------------------------------------------------------------------------
> ****************************************************************************
> Certamente. Comunque, l'esempio che chiedi e' nelle righe che seguono.
> Sulla differenza fra "oggetto" e "ente" avrei qualche difficolta' di
> comprensione.
> ****************************************************************************
> >> Queste due definizioni sono banali solo in apparenza; fra poco vedremo
> >> perche'.
> >> Per ora vorrei enfatizzare la differenza fra oggetto matematico e oggetto
> >> fisico, che deve essere ben chiara, al di sopra di ogni dubbio. Ad
> >> esempio, e' possibile compiere esperimenti di misura su una matrice
> >> (=insieme costituito di numeri ordinatamente disposti e individuabili
> mediante
> >> indici)? Ovviamente no, e allora una matrice non puo' essere un oggetto
> >> fisico. Ma in Fisica ci si occupa o di oggetti fisici o di oggetti
> matematici (e
> >> cosi' tagliamo fuori le ideologie politiche, le dottrine religiose, le
> >> correnti di pensiero filosofico,...) percio' la matrice deve essere un
> >> oggetto matematico. Tale oggetto puo' essere interpretato come la
> >> rappresentazione di un operatore in una base di un certo spazio
> >> vettoriale, e allora, se e' una matrice hermitiana, e' un oggetto
> matematico
> >> che puo' descrivere una proprieta' fisica di un oggetto fisico
> quantistico.
> >> Ci sono anche matrici non hermitiane: queste possono diventare oggetti
> >> matematici ausiliari utili nella costruzione di una qualche teoria
> >> quantistica.
> >> ...............................
> >> Gli oggetti fisici sono la materia su cui la Fisica svolge indagini; gli
> >> oggetti matematici sono gli strumenti che la Fisica impiega per svolgere
> >> indagini.
> ----------------------------------------------------------------------------
> >E' molto difficile dire che cosa e' questa materia.
> >Per un fisico teorico, come ha detto Marco, una particella
> >e' una rappresentazione irriducibile del gruppo di Poincare'.
> >Per te che cosa e'? Voglio dire, non puoi dire che e' una pallina,
> >perche' sai che e' falso, allora devi dire, una particella e' una rete
> >di concetti/propensioni-se-faccio-esperimenti espressa in modo
> >matematico tramite la meccanica quantistica. Ma piano piano, una volta
> >che sai *in pratica* cos'e' un'osservabile
> >ecc.. arrivi a scoprire che la definizione detta sopra e' una delle
> >migliori, nel senso che corrisponde molto bene a quello che si osserva.
> >Ma "le cose che si osservano", da sole non sono un ente fisico sono
> >solo un'accozzaglia di dati. Secondo me non c'e' un velo da sollevare e
> >dietro c'e' la realta' delle cose. Ma semplicemente le cose
> >esostono anche come *relazioni* e la fisica nel suo linguaggio
> >matematico descrive queste relazioni. Forse ci sono altri linguaggi
> >(io non ne conosco nessun'altro), ma il succo non cambia.
> --------------------------------------------------------------------------
> ****************************************************************************
> Secondo te una particella e' (non dici: "e' talvolta convenientemente
> descritta da", ma proprio:"e'") una rappresentazione irriducibile di un
> gruppo.
SI! (almeno nel senso che e` cio` che piu` si avvicina alla rete
di dati sperimentali attualmente disponibili).
Devo premettere che sto parlando di particelle quantistiche,
le particelle classiche (i pezzetti di oggetti macroscopici)
sono altre cose.
> E' un punto di vista suggestivo, e posso anche capire che per un matematico
(io sono un fisico comunque, anche se credo ti stia riferendo
ad una persona generica)
> sia attraente l'idea che gli oggetti su cui lavora siano non costruzioni
> astratte ma entita' reali. Anche il matematico Penrose (v. il suo libro
> "Il grande, il piccolo e la mente umana") sembra essere incline a pensarlo.
> Tuttavia, secondo me, un fisico, quando deve decidere, segue non suggestioni
> o inclinazioni, ma i risultati di esperimenti, e allora ecco il punto: un
> campo e' un oggetto matematico su cui non e' possibile eseguire esperimenti,
> cosi' come non e' possibile eseguirli sulla matrice dell'esempio precedente.
Su questo non sono mica d`accordo, Come non e` possibile eseguire
esperimenti sul campo? Se il campo e` classico, allora posso
fare esperimenti per esempio sulle onde elettromagnetiche, non sono
forse un campo?
Se il campo e` quantistico, posso fare esperimenti sul suo
stato quantistico. Anche se non contiene particelle (effetto
Casimir [mi spiace che tu non ne sappia niente, sulle Scienze
di qualche hanno fa c`e` qualche buon articolo in proposito])
> Infatti, quando, ad esempio, verifico l'esistenza di forze elettriche su una
> particella di prova, le forze non sono dovute al campo (che si limita a dare
> un ausilio per la costruzione di un modello descrittivo) ma ai fotoni
> virtuali scambiati fra la particella di prova e la circostante distribuzione
> di
> carica.
Gia` risposto sopra.
> Questa non e' una interpretazione mia, ma e' un punto di arrivo abbastanza
> ben consolidato dell'elettrodinamica quantistica.
NO, ma perche` consideri delle rappresentazioni come la realta`.
Le particelle virtuali della "particella" hanno solo il nome!
Inoltre descrivendo quantisticamente i campi, ci sono stati
dove il concetto di particella e` indefinito (banalmente
stati dove il numero di particelle non e` definito per esempio
Che non significa che c`e` ma noi non lo conosciamo, significa
che non ha senso dire qual`e`). In questi casi come puoi pensare che
le particelle descrivano la realta` del campo?
Il campo ha stati che sono autovettori di certi operatori che ricadono
in certe rappresentazioni irriducibili di certi gruppi.
In questi casi lo stato e` descrivibile in termini di particelle,
nel senso che se fai vari esperimenti scopri che lo stato ha
certe grandezze "classiche" definite ecc ecc... Nella maggior parte
dei casi, pero`, lo stato del campo NON e` di questo tipo.
> E' solo il vastissimo uso (a tutti i livelli) che si e' fatto in Fisica del
> concetto di campo che lo ha reso quasi "palpabile". E allora, parlando di
> quantita' di moto del campo elettromagnetico, c'e' chi crede che la
> quantita' di moto "appartenga al" campo e.m., con la conseguenza
> davvero straordinaria che un oggetto matematico finisce per essere
> ritenuto capace di esercitare una azione fisica: la pressione di radiazione!
Io sono tra quelle persone!
> E' un punto di vista simile a quello di chi pensa che sia possibile
> abbattere un nemico lanciandogli contro... una grossa matrice (magari
> rinforzata dalla presenza di elementi complessi)!
Buona la battuta :-)
> >> anch'essa lo scopo di descrivere proprieta' di un oggetto fisico.
> -----------------------------------------------------------------------
> >Ma che cosa descrive questo ente matematico? Cosa c'e' dietro?
> ---------------------------------------------------------------------
> *****************************************************************
> La risposta e' nelle righe che seguono.
> ******************************************************************
> >> In ogni caso deve esistere un oggetto fisico cui l'oggetto matematico
> >> "campo elettromagnetico" fa direttamente o indirettamente riferimento.
> >> Qual'e'?
> >> E' quello che possiede gli attributi seguenti:
> >> densita' di momento: ~ ExB
> >> densita' di energia: ~ E.E+B.B
> >> densita' di momento angolare: ~ RxExB
Questo oggetto fisico per me e` il campo!
> >> E' quello che Maxwell chiamava etere e che anche adesso, secondo me, si
> >> puo' seguitare a chiamare cosi', a patto che si tenga presente che il suo
> >> modello microstrutturale non puo' essere quello di Maxwell. Infatti oggi
> >> sappiamo che l'etere e' un corpo composto di particelle relativistiche e
> >> quantistiche: i fotoni.
Questo e` sbagliato! Cosa significa "composto da"?
> ----------------------------------------------------------------------
> >Ci sono stati del campo in cui i fotoni
> >non sono definiti! Perche' ti ostini a pensare gli stati del campo
> >in termini di fotoni? Le strane proprieta' a cui mi riferivo sono
> >legate al fatto che i fotoni non sono particelle classiche, non hanno
> >traiettoria e cose simili, inoltre soddisfano leggi probabilistiche
> >ecc... con i sistemi inerziali c'entrano solo in parte.
> ------------------------------------------------------------------------
> *******************************************************************
> Se ti riferisci alla relazione di indeterminazione "fase/numero di fotoni"
Purtroppo non conosco la relazione di indet. che citi, fase di che cosa?
Puoi dirmi di piu`.
> mi sembra di dover precisare che cio' che e' indefinito non sono i fotoni,
> ma il loro numero (se la fase e' definita). I fotoni ci sono, ma non si sa
SBAGLIATISSIMO :-) IN meccanica quantistica "indeterminato" non vuol
dire che esiste ma non e` noto, vuol dire CHE NON ESISTE (piu` altre
cose dicibile solo in gergo tecnico).
E` una delle cose che si imparano studiando il formalismo, per esempio
l`esperimento delle due fenditure e` illuminante su questo genere
di questioni.
> quanti sono. Credo che sia anche importante aggiungere che questa relazione
> e' la relazione di indeterminazione "energia/tempo" trasferita nello spazio
> di Fock. Come certamente sai, la interpretazione di quest'ultima (ancor piu'
> che la relazione di indeterminazione "posizione/momento") e' ancora oggi
> materia di discussione e su di essa sono state scritte tonnellate di volumi.
Si non e` dimostrabile perche` il tempo non puo` essere rappresentato
da un operatore autoaggiunto.
> Io cercherei di rimanere piu' ancorato a quello che a tutt'oggi sembra
> essere abbastanza consolidato (e che pure, secondo me, ha bisogno di
> qualche puntualizzazione).
> **********************************************************************
> >> Non vi sono altre proprieta' fisiche dell'etere, percio' possiamo
> >> concludere che il campo e.m. non ne descrive direttamente nessuna,
> quindi,
> >> per cio' che riguarda la descrizione della fisica dell'etere, esso deve
> >> essere considerato un oggetto matematico ausiliario.
> >> Ho introdotto, con le mie puntualizzazioni sugli oggetti matematici e
> >> fisici, delle inutili complicazioni? A me non sembra. Ad esempio, a me
> >> pare naturale parlare di pressione di radiazione come di un fenomeno
> dovuto
> >> ai fotoni (all'etere fotonico). Se no, a quale CORPO e' dovuta?
> ------------------------------------------------------------------------
> >Allora ti faccio una domanda: la pressione negativa MISURATA dovuta
> >all'effetto Casimir che si ha quando lo stato del campo e' nello stato
> >di vuoto (= assenza di fotoni!), a quale "corpo" fisico
> >e' dovuta?
> -----------------------------------------------------------------------
> ************************************************************************
> Mi dispiace di non poter entrare nel merito della tua domanda perche' non
> conosco questo fenomeno abbastanza a fondo.
> Non e' piu' semplice parlare della pressione di radiazione, nota da quasi
> cento anni e che ogni studente di Fisica conosce bene?
E no, perche` la pressione di Casimir e` proprio il controesempio:
non puoi associare particelle allo stato di campo considerato.
> ***********************************************************************
> >> Considerazione finale.
> >> Se Einstein, invece di dire che l'etere non esiste, avesse semplicemente
> >> rimodellato l'etere di Maxwell usando i concetti fisico/matematici CHE
> >> EGLI STESSO HA INTRODOTTO (relativit� e fotoni), non ci troveremmo per le
> >> mani una teoria schizofrenica la quale nega che possa esistere il corpo
> >> per descrivere il quale essa e' stata inventata!
> ----------------------------------------------------------------------
> >Secondo me sei un po' fuori strada. Einstein ha introdotto i fotoni
> >per spiegare l'effetto fotoelettrico, ed ha preso il premio Nobel
> >proprio per questo.
> ---------------------------------------------------------------------
> **********************************************************************
> Non capisco il significato di questa obiezione. Forse dovresti rileggere
> quello che ho scritto.
>
Hai ragione!!! Avevo capito male io, cancella la mia frase :-)
************************************************************************
> >> Avrei ancora molto da dire sul modo semplice e chiaro in cui e' possibile
> >> presentare l'elettromagnetismo rivisitato nel modo che dico io (un
> problema e' anche l'impossibilita' di scrivere formule).
> Saluti
Ciao, Valter
--
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Valter Moretti, Ph.D.
Department of Mathematics - Trento University
and INFN - Gruppo Collegato di Trento
via Sommarive 14, I-38050 Povo (TN), Italy
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E-mail : moretti_at_science.unitn.it, Fax. : +39-0461-881624
Phone : +39-0461-881513
WWW : http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html
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Received on Fri Jul 03 1998 - 00:00:00 CEST