Re: elettrostatica

From: cometa_luminosa <alberto.rasa_at_virgilio.it>
Date: Tue, 18 May 2010 04:04:17 -0700 (PDT)

On 18 Mag, 01:43, "Giordano" <giordano2..._at_katamail.com> wrote:
> "BlueRay" <blupant..._at_alice.it> ha scritto nel messaggionews:818bd2af-5cc5-4ee1-9e8e-37a50ce897a3_at_e28g2000vbd.googlegroups.com...
>
> > 1) Un corpo A lo carichi per induzione in modo molto semplice: lo
> > colleghi ad un altro corpo conduttore B, es un pezzo di metallo; su
> > quest'ultimo vanno a finire le cariche di segno opposto a quelle del
> > corpo A, poi li separi... et voila' �il tuo corpo A e' carico (cosi'
> > come il B, di carica opposta). E' cosi' che facevano nel
> > millesettecento.
>
> Ma questo lo so: io chiedevo una definizione di "carico", "scarico",
> "neutro" in due situazioni:
> - corpo con cariche positive = cariche negative, ma sottoposto a campo
> elettrico esterno

= scarico.

> - corpo con cariche positive >o< delle negative, a prescindere
> dall'esistenza di un campo esterno

= carico.

> E poi tu descrivi la carica di un corpo attraverso pi� passaggi, uno dei
> quali � un contatto.
> io mi riferisco al corpo neutro che sottoponi ad un campo elettrico, e
> basta!

Se e' neutro, allora e' scarico. Era tutta qui la tua domanda?

> > 2) Le cariche si distribuiscono sulla superficie del corpo ma in
> > maniera asimmetrica, in modo tale da annullare il campo totale
> > all'interno del corpo, somma di quello esterno inducente e di quello
> > generato da tale ridistribuzione di cariche.
>
> So anche questo, ma chiedo: perch� avviene ci�? Perch� non vi � squilibrio
> di cariche anche entro la superficie? Anche queste cariche interne
> potrebbero contribuire a neutralizzare il campo esterno, ma non lo fanno:
> perch�?

Per definizione di conduttore: un conduttore e' un corpo all'interno
del quale le cariche possono muoversi liberamente. Se ci fosse un
accumulo di carica in una qualche regione interna del corpo, per il
teorema di Gauss ci sarebbe anche un flusso di campo elettrico non
nullo su una superficie chiusa contenente quella regione, pertanto ci
sarebbe in qualche zona un campo elettrico non nullo; un campo
elettrico non nullo all'interno del conduttore significa che le
cariche dovrebbero muoversi, dunque non sarebbe una condizione di
equilibrio elettrostatico.

> > 3) Si tratta di una media a livello macroscopico, non certo a livello
> > microscopico.
>
> Non capisco, mi discpiace: una nube elettronica ci sar� pure, no?

Certo, infatti e' cosi' che funzionano i microscopi elettronici ad
effetto tunnel, rilevando le variazioni di potenziale elettrico dovute
alla presenza della nubi elettroniche sui singoli atomi:
http://www.labfisbiol.unina.it/pages/microscopia_Tunnel/stm_schematic.html

> Insomma io
> vorrei capire una cosa semplice: perch� il potenziale elettrico medio dentro
> ad uno corpo scarico non sottoposto a campi esterni, � uguale *in media* al
> potenziale di un punto posto all'infinito (da qualunque influenza
> elettrica).

Quello che te *non vuoi capire* e' che la fisica non e' come i
postulati della geometria: le leggi o i risultati sono validi sempre
entro ben specifiche approssimazioni; se tu prendi un corpo scarico e
calcoli *a livello macroscopico* il campo o il potenziale all'interno,
vedi che i contributi delle singole cariche si annullano, perche' la
somma la fai su un gran numero di cariche e perche' quelle positive
eguagliano in numero quelle negative e perche', in media, le cariche
sono disposte in maniera simmetrica: non c'e' separazione di carica
dentro il corpo (scarico, in assenza di campi esterni); se ci fosse
separazione di carica, ci sarebbe anche un campo elettrico da essa
generata e quindi le cariche si muoverebbero, stesso discorso di
prima, non saresti piu' in elettrostatica.
Usando l'equazione di continuita':

_at_rho/_at_t + divJ = 0

dove rho e' la densita' di carica e J la densita' di corrente (vettore
ovviamente), sfruttando il fatto che, all'interno di un conduttore:

J = sigma*E
divE = rho/eps_0

sigma = conduttivita' elettrica; E campo elettrico; eps_0 = costante
dielettrica del vuoto, ottieni un'equazione differenziale facilmente
integrabile. Usando sigma del rame, ti viene fuori che la costante di
tempo della rho(t) ovvero il tempo caratteristico di ridistribuzione
di un accumulo di carica rho, e' dell'ordine di, se mi ricordo bene,
10^(-14) secondi........

cometa_luminosa
Received on Tue May 18 2010 - 13:04:17 CEST

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