Re: Riprodurre l'unita' "1 m" nel medioevo

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Fri, 04 Nov 2016 21:27:51 +0100

ADPUF ha scritto:
> Pensa che alla Grandi Motori di Trieste dovevano tener conto della
> curvatura terrestre nel costruire i motoroni diesel con piani
> esattamente rettilinei (altrimenti con le livelle a bolla usate nelle
> misure sarebbero venuti curvi).
La mia prima reazione leggendo questo post è stata "non ci credo".
Ora proviamo a fare un conto.
Sia L la lunghezza del piano in questione.
Vogliamo calcolare la freccia f, dovuta all'ipotesi che la
livellazione sia fatta con livelle a bolla, che ovviamente danno
una superficie equipotenziale della gravita: approssimativamente una
sfera di raggio R = 6400 km.

E' facile vedere che la relazione tra f, L e R è
(R-f)^2 + (L/2)^2 = R^2
da cui, trascurando f^2:
f = L^2/(8R).

Mettiamo i numeri, prendendo L = 50m:

f = 2500/(5x10^7) = 5x10^(-5) m = 0.05 mm.

Qui mi fermo, perché non ho idea di quali siano le tolleranze ammesse.
Qualcuno lo sa?
Inoltre il dato per L l'ho messo a caso (o se preferite a naso :-) ).

Tra l'altro, ci sarebbe anche da valutare l'errore della messa in
piano con una livella a bolla. Anche questo non lo so.
     

-- 
Elio Fabri
Received on Fri Nov 04 2016 - 21:27:51 CET

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