Re: [semi-OT] "media pesata ... convergiuta" ?

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Sat, 05 Nov 2016 12:51:50 +0100

Giusto per vedere se ho capito...

[Soviet_Mario:]
> alfa_n = ABS(val_n - media_j) / range_mezzi

Direi allora:
alfa_n = 1 - ABS(val_n - media_j) / range_mezzi
altrimenti i pesi vanno all'opposto di come vorresti.
Non mi e` chiaro se range_mezzi deve valere max-min
o (max-min)/2 (fa differenza a causa di quell'"1 -";
nel primo caso i punti estremi hanno meta` del peso
di un punto prossimo alla media, nel secondo hanno
peso nullo).

> media_J+1 = sum_da_1_a_n (alfa_n * dato_n)
>
> (non mi ricordo se si deve dividere la sommatoria per n, ma
> siccome i pesi alfa sono normalizzati, probabilmente no ...
> boh ! Intuitelo :))

Intuisco che vada normalizzata:
media_J+1 = sum_da_1_a_n (alfa_n * dato_n) / sum_da_1_a_n (alfa_n)
Naturalmente il caso in cui tutti gli alfa_n sono nulli
va gestito a parte.

> Ora la mia domanda sarebbe. Ammettendo di iterare
> all'infinito, ottenendo medie ogni volta diverse, esiste
> (si, no, sempre, talvolta, mai ...) una convergenza della
> media ? A naso direi che deve convergere, perché anche i
> pesi mi pare che si stabilizzerebbero, ma nn sono sicuro
>
> Ammesso che converga, esiste qualche formula analitica che
> consentirebbe di calcolare questa media "convergiuta" ?

Se mi confermi i dettagli ci penso. A naso bisognerebbe
considerare la media come incognita e risolvere il tutto
come un sistema di equazioni, ma dovrei pensarci meglio.

Ciao
Paolo Russo
Received on Sat Nov 05 2016 - 12:51:50 CET