Qualche settimana fa ho letto alcuni articoli su American Journal of
Physics e un saggio di John Bell su un approccio alla relativita'
ristretta che qui chiamo di Lorentz-Fitzgerald (non so se sia chiamato
cosi' in letteratura).
Il saggio di Bell si puo' trovare a
https://18798-presscdn-pagely.netdna-ssl.com/dhoek/wp-content/uploads/sites/5087/2016/09/How-to-teach-Special-Relativity.pdf,
per gli articoli su AJP si puo' vedere per esempio questo:
D.J. Miller, A constructive approach to the special theory of
relativity. American Journal of Physics, 78, 633 (2010).
(ce n'e' una versione in Arxiv:
https://arxiv.org/abs/0907.0902)
L'idea in generale (cosi' la ho capita) e' che si puo' calcolare il
comportamento di un regolo e di un orologio in moto applicando le
equazioni di Maxwell piu' la legge dell'impulso relativisticamente
corretta. Dopo di che si usano questo regolo e questo orologio per
riparametrizzare le equazioni di Maxwell e si vede che queste non variano.
Ci ho pensato un po' ed ecco secondo me una lista dei punti di forza e
debolezza dell'approccio. Gradirei commenti (anche in generale
sull'intero modo di fare le cose)
- approccio Lorentz-Fitzgerald (L-F) alla relativita' ristretta
* punti di forza
** concreto: otteniamo il comportamento degli orologi e dei regoli a
partire da leggi fisiche note
** aiuta l'intuizione: perche' c e' la stessa in tutti i sistemi di
riferimento, perche' la sincronizzazione in sistemi di rifermento
diversi e' diversa
** suggerisce l'idea che struttura dello spazio-tempo e invarianza
delle leggi fisiche siano la stessa cosa; questo con una teoria
unificata di tutte le forze (modello standard attualmente, ma lo so per
informazione superficiale) puo' avere senso
* punti di debolezza
** per stabilire l'equivalenza struttura spazio-tempo e invarianza
teorie abbiamo bisogno della legge della quantita' di moto, che non si
puo' dedurre dalle teorie della forza (su questo pero' non sono sicuro,
ne' sul concetto in generale, ne' sul fatto che non si possa dedurre in
particolare)
*** a questo proposito l'articolo di Miller deduce la trasformazione
di Lorentz dalla contrazione calcolata di un regolo in moto (sezione
II.B); non ho ancora investito il tempo per capirla e non prendo
posizione per il momento.
** non e' facile estendere l'approccio L-F a sistemi di riferimento in
moto accelerato l'uno rispetto all'altro. Non so se usando idee simili
si potrebbe arrivare a formulare la relativita' generale (fermo restando
che io non la conosco quindi qui tiro ad indovinare).
Received on Fri Jun 16 2017 - 22:32:20 CEST