Re: Secchio rotante

From: Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_tin.it>
Date: Fri, 30 Jun 2017 19:13:57 +0200

Soviet_Mario ha scritto:
> In un secchio rotante con velocità angolare costante,
> attorno ad un asse parallelo alla direzione del campo di
> gravità, che profilo assume il "menisco", osssia l'intera
> superficie superiore dell'acqua ?

Nel riferimento rotante con velocita' angolare w, all'equilibrio
la superficie dell'acqua e' equipotenziale (perche'?); dato
un sistema di riferimento coordinato cilindrico S, con l'asse
z coincidente con quello di rotazione e diretto verso l'alto
e r distanza dall'asse, il potenziale gravitazionale e' g z,
il potenziale centrifugo e' -1/2 w^2 r^2, scegliendo l'origine
dell'asse z nel punto piu' basso della superficie dell'acqua
si ottiene la condizione :

(1) g z - 1/2 w^2 r^2 = 0 m^2 s^-2,

che e' una parabola di asse z avente la concavita'
rivolta verso l'alto, data la simmetria cilindrica allora
la superficie libera dell'acqua assume la forma di
un paraboloide di rotazione.

Nota: questo effetto e' utilizzato anche in campo tecnologico,
ad es. per realizzare specchi parabolici mettendo in rotazione
uniforme una massa di vetro "fuso".

Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
Received on Fri Jun 30 2017 - 19:13:57 CEST

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