modelli fisici semplici o complicati ?

From: <lino.zamboni_at_gmail.com>
Date: Sat, 15 Jul 2017 03:07:59 -0700 (PDT)

Si e' parlato precedentemente di cosa e' piu' semplice o complesso, o
egualmente semplice e complesso, riguardo ad argomenti di fisica.
Vorrei, se riesco, dare un piccolo contributo alla possibilita' di definire
in maniera oggettiva e quantificabile il "background" formale di tali concetti.
Mi riferiro' in maniera volutamente riduttiva a "semplici" modelli fisici
espressi in termini matematici.
Faccio una breve digressione. Possono essere palesi diversi modelli teorici
(e non solo in fisica) che riescono a "spiegare" correttamente una certa serie

di fenomeni del mondo reale. In breve, soliti discorsi: coerenza del sistema formale usato e consistenza accettabile con i dati sperimentali. (non voglio
aprire il tema degli errori accettabili, deviazione standard, etc..).
Quale viene accettato dalla comunita' scientifica? I criteri possono essere
diversi, io conosco il criterio del "rasoio di Occam".

Si sceglie il modello che ha il numero inferiore di assiomi indipendenti, che usa un minor numero di passaggi logico-matematici, che usa espressioni formali (leggi in questo contesto: matematiche) piu' "semplici".
In una buona approssimazione il modello piu' "semplice".
Ma cosa vuol dire semplice o complesso?

Ci puo' venire in aiuto un po' di teoria dell' informazione e un bricciolo di teoria della "complessita" (o sistemi complessi come la si vuol chiamare).

Leggendosi un po' di Shannon per poi proseguire con Kolmogorov , Chatin ed altri (in effetti cose studiate almeno 35 anni fa'..),si puo' addivenire a chiarire il concetto di complessita' in termini oggettivi e quantificabili.
Esempi "semplicissimi":
Consideriamo un modello (parlo del solo modello matematico anche se correlato
ad un modello fisico isomorfo) esprimibile tramite l' equazione di una parabola
(o di equazione similmente "semplice"). Lo chiamiamo modello 1.
Analogamente consideriamo il solito modello matematico correlato all'analogo modello fisico, esprimibile con uno sviluppo in serie,(se volete, per
focalizzare le idee serie di Taylor.
Ma ne esistono a bizzeffe). Lo chiamiamo modello 2.
I due modelli sono definiti nello stesso dominio di riferimento.
Qual' è il piu' "semplice/complesso"?
Esiste una procedura che consiste nel calcolare, nei due casi citati, il set minimo di informazione (espresso in bits) necessario a determinare
completamente i due modelli. Il modello piu' semplice e' quello completamente
definito dal set con il minor numero di bits.

Spero di non aver fatto errori di punteggiatura o storici (nel caso mi
correggerete) e spero altresi' che mi concederete a volte l' uso di
semplificazioni nell' esporre i concetti, fatta precipuamente nell'intento
di rendere piu' "digeribile" a tutti quello che ho argomentato.

Ciao
Lino
                                   
Received on Sat Jul 15 2017 - 12:07:59 CEST