Re: onde em raddrizzate. Esistono ?

From: JTS <pireddag_at_hotmail.com>
Date: Thu, 5 Oct 2017 10:11:49 +0200

Am 03.10.2017 um 23:52 schrieb Soviet_Mario:

>
> In compenso, non ho capito nemmeno la risposta di JTS

Spezzandola in varie parti dovrebbe diventare piu' semplice.

> <<Mi sembra che queste onde raddrizzate dovrebbero contenere per forza
> una componente non dipendente dal tempo;>>


Questo e' il primo passo e si capisce meglio scrivendo una formula (lo
so che la tua formazione e' diversa ma tu credo che sappia che in fisica
e' cosi').

E = E_0 * (1 + cos(\omega * t)) = E_0 + E_0 *cos(\omega * t)

E' un campo elettrico oscillante "perfettamente raddrizzato" e
considerato in un solo punto dello spazio; infatti ho messo solo la
dipendenza dal tempo e non la dipendenza dallo spazio.

Vediamo che contiene una parte non dipendente dal tempo. Ora il secondo
passo e' chiedersi se puo' essere dappertutto uguale a quello che ho
scritto (perfettamente raddrizzato dappertutto).

>
> <<possiamo considerare questa componente a parte ...

Qui non so se questo passo ti e' chiaro o no. Puoi scegliere di
credermi, oppure considerare che le equazioni di Maxwell sono lineari,
per cui termini con dipendenza temporale diversa sono indipendenti gli
uni dagli altri.
Il campo, che ho scritto sopra in un solo punto, diventa

E = E_0(r) + E_om(r) *cos(\omega * t)

ed E_0(r) puo' essere considerato separatamente da E_om(r).

Applichiamo le equazioni di Maxwell separatamente ai due termini, ci
accorgiamo che prendono forma diversa.

Per E_0(r):

> ... ci accorgiamo che
> deve soddisfare le equazioni dell'elettrostatica,


> per cui non puo'
> andare molto lontano dalla sorgente.>>
>
> ossia queste onde possono esistere ma decrescono (di cosa ? Di intensità
> ?) col quadrato della distanza ?
>

Il modo piu' rapido e comodo per fare l'ultimo passo e' considerare una
soluzione esatta delle equazioni in un caso ideale. L'idea e' che la
soluzione nel caso reale sara' simile a quella che abbiamo trovato nel
caso ideale. Allora: dipolo puntiforme; ci interessa sapere come si
comporta il campo lontano dalla sorgente, va bene che la sorgente sia
piccola, prendiamola piccolissima.

Soluzione da un libro, oppure da Wikipedia.

https://en.wikipedia.org/wiki/Dipole#Field_from_an_electric_dipole

Vediamo che la parte E_0 sara' simile alla soluzione per il dipolo e il
modulo del campo decrescera' come 1/r^3; con un po' di esperienza si
capisce che decrescera' un po' meno velocemente, cioe' come 1/r^2 se
c'e' una carica netta nella sorgente ... credo la soluzione esatta da
considerare la possa indovinare anche tu in questo caso, e un po' piu'
rapidamente se non c'e' momento di dipolo.

La parte E_om(r) la trattiamo con lo stesso metodo, e anche piu'
rapidamente: "sappiamo" che la radiazione vuol dire "modulo del campo
decrescenti con l'inverso della distanza dalla sorgente".

Ora mettiamo assieme le due soluzioni - nel caso in cui entrambe sono
"dipolo" per esempio

E = E_0(r) + E_om(r) *cos(\omega * t) =
= E_0/r^3 + E_om/r *cos(\omega * t)

Ho lasciato da parte la dipendenza angolare per concentrarmi solo sulla
dipendenza dalla distanza e ho usato lo stesso nome per la funzione
E_0(r) e la costante E_0 che compare in E_0/r^3 (imprecisione
accettabile secondo me).

Ora dovrebbe essere diventato evidente. Se l'oscillazione e'
perfettamente raddrizzata in un punto, non lo sara' altrove, e in
particolare allontanandosi dalla sorgente la parte costante diminuira'
molto piu' rapidamente della parte variabile (la parte costante "non si
propaga").

Fammi sapere se cosi' va meglio.
Received on Thu Oct 05 2017 - 10:11:49 CEST

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