Principio di indeterminazione di Heisenberg: misura con precisione arbitraria sia di posizione che di quantità di moto?

From: Maurizio Malagoli <maurizio.malagoli_at_gmail.com>
Date: Fri, 6 Oct 2017 07:57:10 -0700 (PDT)

Si legge spesso a proposito del principio di indeterminazione di Heisenberg che non è possibile eseguire una misura con precisione arbitraria sia di posizione che di quantità di moto.
Ma in un articolo Ballentine scrive:
Fig. 3: https://www.dropbox.com/…/ballentine_misura_posizione_momen…








"However, Fig. 3 shows a simple experiment for which it is not valid. A particle with known initial momentum p passes through a narrow slit in a rigid massive screen. After passing through the hole, the momentum of the particle will be changed due to diffraction effects, but its energy will remain unchanged. When the particle strikes one of the distant detectors, its y coordinate is thereby measured with an error δy. Simultaneously this same event serves to measure the y component of momentum, p_y=p sin θ, with an error δp_y, which may be made arbitrarily small by making the distance L arbitrarily large. Clearly the product of the errors δp_y need not have any lower bound, and so the common statement of the uncertainty principle given above cannot be literally true. One may raise the objection that p_y has not been measured, but only defined in the above equation. However this method of measuring momentum by means of geometrical inference from a position measurement is universally employed in scattering
experiments. It rests upon the assumption of linear motion in a field-free region (Newton's First Law), which remains valid in quantum mechanics (at least for L much greater than a de Broglie wavelength)"[ http://www.psiquadrat.de/downloads/ballentine70.pdf]


Quindi, secondo Ballentine, il principio di indeterminazione di Heisenberg non parla di impossibilità di eseguire singole misure con precisione arbitraria su posizione e quantità di moto: sulla singola misura è solo un problema tecnologico.

Nello stesso articolo (e nel suo libo) spiega così il principio: eseguendo N misure, ciascuna su una particella appartenente ad un ensemble di particelle tutte preparate allo stesso modo, lo scarto quadratico medio sui valori ottenuti da ciascuna misura deve essere Î"xÎ"p >= \habr/2.
E' corretto ciò che scrive Ballentine?
Received on Fri Oct 06 2017 - 16:57:10 CEST

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