il mezzo delle onde E-M

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1998/06/27

Goffredo Pierpaoli ha scritto:
> Se e' per questo, possiamo anche prendere l'equazione
> d'onda di Maxwell ed applicarla al caso di una carica isolata
> (localizzata, con una Delta di Dirac) che per t<to ha valore
> nullo e che per t>=to abbia valore diverso da zero e costante
> (una funzione a gradino, insomma), e poi sbattere il tutto in
> un termine "forzante" a secondo membro fatto da un misto di
> Delta di Dirac spaziale e una funzione a gradino per la parte
> temporale, e trovarci la solita Funzione di Green.
Valter ti ha gia' fatto notare che devi far conservare la carica, ma
questo non e' un grosso problema: vuol dire che ti rassegnerai a usare
un dipolo elettrico, nullo per t < t0 e diverso da zero dopo.
Nota che far nascere un dipolo significa avere al tempo t0 una corrente
che va come una delta anche in t. Altrimenti non e' soddisfatta l'eq. di
continuita' (div. della quadricorrente = 0).

> Ma c'e' una cosa che mi "scoraggia" : nell'equazione di
> Maxwell, al primo membro, nel D'Alembertiano, gia' compare un
> "c^2", quindi si da per scontato che la parte
> elettromagnetica si propaghi a velocita' pari a quella "della
> luce", mentre non c'e' verso per dire la stessa cosa della
> componente elettrostatica del problema.
Non capisco il problema (a proposito, il campo elettrostatico non sara'
longitudinale, ma "scalare").
Se scrivi le equazioni per i potenziali avrai come soluzione i soliti
potenziali ritardati: il pot. scalare sara' diverso da zero dentro il
cono luce futuro, e avra' il valore del pot. elettrostatico del dipolo.
Il pot. vettore sara' invece diverso da zero solo sul cono luce (per
colpa della corrente, che e' necessaria).
Sul cono luce avrai anche un campo trasversale, che trasporta energia
all'infinito: creare un dipolo provoca irraggiamento.

Quanto alla soluzione statica, non c'e' bisogno di "rifornirla": in un
campo elettrostatico la densita' di energia e' diversa da zero, ma il
vettore di Poynting e' nullo!
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Sat Jun 27 1998 - 00:00:00 CEST