Riferimenti inerziali

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1998/06/27

Valter Moretti ha scritto:
> ... il pisano/genovese K. Konishi che conoscerai [anche lui
> tuo studente?]).
No. E' arrivato a Pisa gia' laureato, non ricordo bene in che forma, ma
prob. con borsa di ricerca.

> nella meccanica classica uno pensa che esistano questi
> sistemi inerziali "estesi" in tutto l'universo. Poi si scopre
> anche che ci sono dei corpi molto lontani tra di loro che
> approssimativamente sono in quiete relativa (le stelle fisse)
> e allora si dice, ecco quelli determinano un sistema
> inerziale e non e' un caso se sono (approssimativamente)
> fissi tra di loro.
Adesso e' chiaro, ma non so se sapro' rispondere completamente.
Dato che insegno astronomia e cosmologia, forse dovrei, ma vedrai che ci
sono dei problemi...

Il primo problema e' che occorrerebbe un "breve corso di storia
dell'astronomia" :) per spiegare come nasce e che cosa e' diventato col
tempo il "riferimento delle stelle fisse".
Diciamo che nasce inizialmente per liberarsi della rotazione terrestre;
poi si fissa l'origine del rif. nel Sole, e in seguito nel c.d.m. del
sistema solare, e le stelle servono per definire l'orientamento.

Intanto succedono due cose:
1) le stelle fisse non sono fisse per nulla
2) si scopre che il Sole si muove nella Galassia
Il primo problema non e' grave in linea di principio: basta definire il
rif. non rispetto a determinate stelle, ma rispetto a una specie di
"riferimento medio".
Del moto del Sole non mi risulta che nessuno se ne preoccupi, perche'
l'accel. e' immensamente piccola: velocita' circa 250 km/s, periodo
orbitale intorno a 2*10^8 anni. Fai tu il conto, magari ripassandoti
Fisica I :-))).
Percio' la fisica classica (e l'astronomia moderna, fino a poco tempo
fa) puo' essere pienamente soddisfatta.

> Che rimane di tutto cio' nella relativita' generale dove a
> priori ci sono solo sistemi inerziali locali?
> Secondo te le stelle "fisse", come dato sperimentale, sono
> ancora indice di qualcosa di fisicamente profondo o sono solo
> "un caso" e l'impostazione classica era falsa?
La RG c'insegna che un rif. inerziale puo' essere solo locale, e puo'
essere impiegato solo approssim. in una regione finita di spazio-tempo.
Vediamo ora un po' di numeri.
Supponiamo che l'estensione spaziale che ci serve sia la Galassia:
ordine di grandezza 10^4 parsec.
Per capire quanto e' buona l'approssimazione, dobbiamo confrontare
questo dato con un "raggio di curvatura" dello spazio-tempo. Il dato
piu' semplice che possiamo usare e' la costante di Hubble, o meglio il
suo inverso moltiplicato per c, che e' appunto una lunghezza. Con H =
100 km s^(-1) Mpc^(-1), abbiamo c/H = 3*10^9 pc, ossia oltre 10^5 volte
la Galassia.
Sarebbe come chiedersi se si possono usare coordinte cartesiane in una
porzione di sup. terrestre larga 60 metri...

Perche' avevo scritto sopra "fino a poco tempo fa"?
Perche' ora il rif. astronomico fondamentale non e' piu' basato sulle
stelle, ma su radiosorgenti (quasar) le cui posizioni si misurano molto
meglio, grazie alla radioastronomia VLBI.
Il problema e' che i quasar sono a distanze confrontabili con cH, quindi
sembrerebbe che si siano passati i limiti di validita' di un rif. loc.
inerziale. Ma il fatto e' che i quasar li usiamo solo per definire delle
direzioni; non stiamo dicendo certo che lo spazio tempo e' lorentziano
fino a quella distanza...

Fin qui sono capace di arrivare. Che ne pensi?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Sat Jun 27 1998 - 00:00:00 CEST