Quanto sono strani i fotoni!

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1998/06/27

Valter Moretti ha scritto:
> Eccomi qui...
Mille grazie della lezione (detto senza nessuna ironia :-) ).
Non so se succede anche a te, ma a me capita che alcune parti della
matematica siano simpatiche, le vedo, le imparo e le ricordo; altre
invece...
Avrai gia' capito che l'argomento "estensioni autoaggiunte" e' del
secondo tipo :(.
Mi sono capitate tra i piedi tante volte, ma non mi sono mai impegnato a
studiarle sul serio (si vede, penserai tu :-)) ).

> Certo, e' un vecchio teorema di Von Neumann.
>
> Dice cosi' (e la dimostrazione e' abbastanza facile)
> "Se A: D -> H (D varieta' lineare inclusa densamente in H
> spazio di Hilbert) e' un operatore simmetrico, ed esiste un
> operatore antilineare C: H ->H, isometrico ed involutivo (C^2
> =I), allora A ammette estensioni autoaggiunte."
>
> La prova si basa sul fatto che se siamo nelle ipotesi dette,
> gli indici di difetto d+ e d- di A sono uguali.
Come dovevasi dimostrare: almeno agli indici di difetto avrei dovuto
arrivarci :-(

Quanto agli operatori antilineari, in realta' sono un mio vecchissimo
pallino, che ogni tanto ritorna in varie forme...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Sat Jun 27 1998 - 00:00:00 CEST