Re: MQ: stato puro e miscela di stati

From: Maurizio Malagoli <maurizio.malagoli_at_gmail.com>
Date: Mon, 9 Oct 2017 01:24:40 -0700 (PDT)

Ho provato a documentarmi un po e mi pare di aver capito che un ensemble di stati puri o una miscela di stati siano sempre distinguibili. Qusto perchè essere in uno stato puro significa che esiste una base (cioè una misura) in cui lo stato è autostato di tutte le particelle, e quindi il risultato di quella misura su tutte le particelle è sempre lo stesso (l'autovalore corrispondente). Nel caso della miscela, non è possibile trovare una tale base, cioè una tale misura.



Un altro modo per dirlo: se lo stato di ciascuna particella dell'insieme è |O> = a|O1> + b|O2> allora lo stato è puro, se invece si ha un insieme di particelle ciascuna nello |O1 oppure |O2> (nelle dovute proporzioni |a|^2 e |b|^2), eseguendo misure per l'osservabile O non posso distinguere i due insiemi, ma eseguendo misure per un'osservabile O' che non commuta con O, allora posso distinguere i due insiemi perché nel primo ho effetti di interferenza:
se l'osservabile O e O' non commutano non esistono autostati sia per O che per O', ma supponiamo, ad esempio, che sia possibile scrivere
|O1> = c|O'1> + d|O'2>
|O2> = e|O'1> + f|O'2>
|O> = a|O1> + b|O2> = a(c|O'1> + d|O'2>) + b(e|O'1> + f|O'2>) = (ac + be)|O'1> + (ad + bf)|O'2'>)
Se eseguo misure sullo stato puro le probabilità diventano
|(ac + be)|^2 per |0'1>
|(ad + bf)|^2 per |O'2>
i coefficienti dei singoli stati si sommano.
Ossia nelle misure per l'osservabile O' incidono contemporaneamente sia |O'1> che |O'2>
Se eseguo misure sulla miscela di stati le probabilità diventano
|a|^2*(|c|^2 + |d|^2) per |O'1>
|b|^2*(|e|^2 + |f|^2) per |O'2>
i coefficienti dei singoli stati non si sommano, ma si sommano solo i quadrati:
nelle misure per l'osservabile O' gli stati |O'1> e |O'2> agiscono sempre da soli.
Received on Mon Oct 09 2017 - 10:24:40 CEST