Quanto sono strani i fotoni!

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1998/06/17

Molti di voi non immaginano neppure quanto.
L'avere massa nulla non e' che una delle stranezze, anche se da' tanto
da pensare a tanti: c'e' chi crede che togliere la massa significhi
togliere realta', e c'e' invece chi pensa che sia una stimmata di
"purezza" (quante volte avrete letto la stupidissima espressione
"energia pura"?)

Dalla massa nulla seguono altre stranezze: non si puo' definire in modo
chiaro la posizione di un fotone. E non facciamo confusione: non si
tratta della solita questione connessa col pr. d'indeterminazione; qui
c'e' una difficolta' piu' profonda e particolare. E' proprio
l'osservabile "posizione" che per un fotone non puo' essere definita
(niente filosofia, per favore: si tratta di una questione squisitamente
tecnica). Invece non c'e' nessuna difficolta' con l'impulso.

Poi un fotone condivide tutte le "stranezze" delle particelle
quantistiche, circa la specificazione del suo stato.
Per es. *non e' vero* in assoluto che un fotone abbia sempre una precisa
energia: puo' benissimo essere in uno stato in cui l'energia non e'
definita, anzi questa e' la regola.
La stessa cosa succede con l'impulso; anzi puo' accadere che un fotone
abbia energia quasi esattamente definita e impulso completamente
indeterminato (fra un momento faro' un esempio concreto).
Come puo' succedere questo? Semplicemente perche' l'energia e' uno
scalare e l'impulso un vettore, per cui puo' accadere che il *modulo*
dell'impulso sia ben definito, ma la sua direzione sia del tutto
indeterminata.

E' quello che succede quando un atomo emette un fotone.
Dato che l'atomo passa da uno stato di energia a un altro, con energie
*quasi* esattamente definite, lo stesso e' vero per il fotone che esce.
Pero' la direzione in cui il fotone viene emesso *non e' definita*, che
non e' la stessa cosa come dire che non e' conosciuta.
Non bisogna pensare a un'indeterminazione statistica, del tipo "se ho
tanti atomi, uno emette il fotone in una direzione, uno in un'altra, per
cui complessivamente ho tante direzioni possibili, ma ciascun fotone
esce in una direzione precisa". Niente affatto: e' proprio lo stato del
singolo fotone che non ha impulso (quindi direzione) neppure
approssimativamente determinata.

Un esperimento ideale chiarira' quello che ho in mente. Nella figura, A
e' l'atomo che emette; S1 S2 S3 sono specchi, B uno specchio
semiriflettente, R un rivelatore

           S1 A S2
             / _at_ \

             \ X * R
           S3 B

Un fotone emesso da A puo' compiere il percorso A S1 S3 B R, oppure il
percorso A S2 B R. A seconda di come sono aggiustate le distanze, la
probab. che il fotone arrivi in R puo' andare da zero a un massimo, che
non e' il doppio di quella che avrei ostruendo uno dei due percorsi, ma
il quadruplo!
Questo e' un tipico esempio d'interferenza.

Altra stranezza dei fotoni: immaginate una stella e due telescopi
separati, che ricevono luce da quella stella. Possiamo registrare i
tempi di arrivo dei fotoni a ciascun telescopio, e in particolare
misurare la prob. che essi ricevano *insieme*, un fotone ciascuno
(quella che si chiama una coincidenza).
Ebbene: questa prob. *dipende* da dove si trova la stella (dalla
differenza della sua distanza dai due telescopi).
In questo caso due fotoni in qualche modo si influenzano a vicenda,
sebbene uno sia stato rivelato da un telescopio, e uno dall'altro.
Esperimento ideale? Niente affatto: questo si fa, da piu' di 40 anni, e
si chiama "interferometro di Hanbury-Brown e Twiss".
Tutto dipende dal fatto che i fotoni sono "bosoni", e lo stato di due
fotoni e' cosa diversa dai due stati di ciascun fotone preso a se'. In
termini piu' tecnici, occorre considerare uno stato del campo e.m. con
due fotoni presenti.
Non si puo' ridurre il campo e.m. a fotoni visti uno per uno, e d'altra
parte il campo e.m. e' un oggetto quantistico, che non si puo' capire
soltanto in termini classici (eq. di Maxwell).

La piu' parte di quelli che leggono avranno capito poco o niente, lo so.
Ma volevo mostrare, riferendomi a situazioni reali, che i fotoni non
sono cose di cui si possa parlare in modo intuitivo, con vaghi
riferimenti a una qualche immagine di particelle. Occorre una precisa
teoria.
Altrimenti si fanno solo pericolosi giochi di parole, con i quali si
dimostra tutto e il contrario di tutto.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Wed Jun 17 1998 - 00:00:00 CEST