Problemino facile facile di Termodinamica

From: Raskolnikof <a.mariantoni_at_mclink.it>
Date: 1998/06/22

Rich-Max ha scritto:
>
>Avete presente l'esperienza di Joule sull'espansione libera di un gas
>perfetto?Due contenitori adiabatici separati solo da una valvola... allora
>se ci mettiamo nelle condizioni che ci sia una uguale quantit� di gas nei
>due recipienti e al posto del rubinetto ci sia un meccanismo che mi
consenta
>una "unidirezionalit�" nel passaggio di molecole (indipendentemente dalla
>pressione dei gas, il meccanismo si aziona solo quando una molecola urta la
>valvola con una certa angolazione), posso supporre (ragionando
>meccanicamente il discorso non fa una piega) che dopo un certo tempo tutte
>(o quasi) le molecole del primo contenitore passino nel secondo con
>conseguente aumento della pressione (che posso eventualmente usare per
>compiere lavoro) ?

La situazione che descrivi � un esperimento ideale classico della
termodinamica noto come "diavoletto di Maxwell", poich� fu quest'ultimo
a esporlo nella sua forma originale.
Per quanto io possa ricordare "l'esperienza" dovrebbe mostrare come
impiegando
pochissimo lavoro, al limite nullo, "il diavoletto" addetto alla valvola -
nel tuo caso � un
diavoletto automatico -, riesca nell'impresa di ritornare a uno stato con
entropia pi�
bassa (tutto il gas in un'unica parte del recipiente) partendo da uno stato
a
entropia pi� alta (il gas diffuso nelle due parti del recipiente).
Il diavoletto di Maxwell sarebbe quindi una sorta di controesempio al
secondo
principio della termodinamica e alla irreversibilit� dei fenomeni
macroscopici.

>Potreste darmi una interpretazione entropistica e probabilistica di quanto
>accade? Dove si trova l'errore di fondo? ....

L'interpretazione entropistica e probabilistica discende da quanto detto
sopra.
Lo stato macroscopico in cui il gas si trova in un solo contenitore ha
un'entropia pi� bassa
e una probabilit� di realizzarsi spontaneamente molto inferiore di quello in
cui
il gas � diffuso nelle due parti componenti.
Facendo riferimento alla meccanica statistica si pu� dire che l'insieme
degli stati microscopici del
sistema, definiti in base a posizione e velocit� istantanee delle particelle
nello spazio delle fasi, ha
misura maggiore (� pi� grande) nel caso del gas diffuso su tutto il
recipiente rispetto a quando
esso � concentrato in una sua parte.
Il mio commento sul diavoletto di Maxwell � il seguente:
1) si tratta di un esperimento ideale e quindi va preso come tale.
Provare a eseguirlo in pratica � un compito proibitivo e in ogni caso dubito
che si possa ottenere qualcosa senza l'impiego di lavoro;
2) non fa che dimostrare una cosa nota (forse non ovvia ai tempi di
Maxwell), e cio� che
vi � una probabilit�, remotissima in pratica, di "violare" il secondo
principio della termodinamica
passando da stati macroscopici a entropia maggiore a stati a entropia minore
senza compiere lavoro (spontaneamente).
In sostanza l'esperienza di Maxwell ci fa riflettere sul fatto che il
secondo principio della
termodinamica � una "legge statistica" che vale perch� la probabilit� che un
sistema isolato
vada verso stati macroscopici a entropia maggiore � incomparabilemete
maggiore della probabilit�
dell'evenienza contraria.
La probabilit� che un gas diffuso in un recipiente composto di due settori
uguali, A e B, ritorni spontaneamente tutto in A, dove era contenuto
inizialmente non � nulla; tuttavia per vedere in pratica
un fenomeno simile dovremo aspettare in media un tempo, una volta � stato
calcolato, di 10 alla
non so pi� quante volte l'et� dell'universo al presente.... altro che tempo
di vita medio del protone!



Ciao, Raskolnikof
Received on Mon Jun 22 1998 - 00:00:00 CEST