Re: FFT

From: Giordano <giordano2010_at_katamail.com>
Date: Thu, 13 May 2010 13:49:36 +0200

"Elio Fabri" <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:84gkedFu9lU3_at_mid.individual.net...


> Bisogna vedere che frequenze ci sono nel tuo segnale. Se ci sono
> frequenze superiori al limite di Shannon, queste appaiono come
> frequenze "false", piu' basse del limite (si chiama "aliasing").
Gi�, il sottocampionamento: frequenze "false" e pi� basse del limite!
Chiarissimo.
Tre domande "per inciso":
1) nell'analisi armonica (quindi parlo dello sviluppo in serie e non
dell'algoritmo FFT), le armoniche a maggior frequenza che tipo di
informazioni del segnale originario "codificano"? Mi � capitato di vedere
uno spettro di potenza di una immagine (sinusoidi 2D): tagliando le
armoniche ad alta frequenza si otteneva un offuscamento dell'immagine al
momento della "ricostruzione".
Altrove ho letto qualcosa riguardo alla "codifica" dei dettagli fini e
delle brusche variazioni di segnale, ma non riesco a cogliere il nesso tra
le due cose.
Ad esempio: se prendo una immagine a strisce bianche e nere (variazioni
brusche del segnale-intensit� luminosa), lo spettro come varia al variare
della larghezza delle strisce?

2) Queste "false frequenze" come disturbano l'immagine ricostruita a partire
da uno spettro ottenuto sottocampionando l'immagine originaria?
C'� qualche pattern specifico che indica che vi � aliasing? O meglio: queste
armoniche "fasulle" sommandosi fra loro cosa producono?

3) Mi chiedevi cosa sapessi degli esponenziali immaginari......
Niente! Ed a questo punto mi sorge un'altra domanda: i complessi
*facilitano* sotanto le operazioni tra sinusoidi o sono indispensabili a tal
fine? Posso cio� operare senza complessi e tenere comunque presente
separatamente ampiezze e fasi?


> Corretto: in effetti lo spettro conterra' solo frequenze multiple di
> f0 = fc/FFT size.
> Se Y non e' multiplo di f0, troverai proprio le bande laterali che
> dici dopo.
Per bande laterali intendo proprio un picco a forma di punta di freccia:
parliamo della stessa cosa? Un triangolo un po' sfiancato con base sulle
ascisse...?

> Allora prova a calcolare i coeff. di Fourier di un segnale
> cos(2*pi*Y*t) integrando da 0 a T, dove T e' quello che dici tu,
> quindi non e' multiplo di 1/Y.
> Troverai proprio le tue "tende" :)
Ok, per� mi sembra ovvio che le tende non indichino uno spettro continuo, ma
derivino dall'unione di un numero discreto di frequenze adiacenti, visto che
parliamo di coefficienti di Fourier! E' corretto?

UN'ultima cosa: FFT size cosa � esattamente? Ci ero arrivato, ma l'ho
dmenticato!

Grazie, mi stai aiutando molto. Sei iscritto a Fisica, se non sono
indiscreto? Dove?
Giordano
Received on Thu May 13 2010 - 13:49:36 CEST