Paradosso con il teorema di Gauss

From: Paolo B. <paolobe_at_videobank.it>
Date: 1998/06/04

On 3 Jun 1998 10:06:26 +0200, marco.coletti_at_TIRAVIAeurofin.it (Marco
Coletti) wrote:




>Purtroppo potrei anche "dimostrare" che in ogni punto P il campo
>elettrico e' non nullo e diretto arbitrariamente:
>
>Prendiamo un punto P e cerchiamo di eseguire un integrale volumetrico
...
>E' ovvio pero' che se all'inizio avessi scelto un altro O avrei
>trovato un vettore E diretto da un altra parte e avente un altro
>modulo!

>Dunque pare che questa distribuzione ipotetica di carica sia
>incompatibile non solo con il teorema di Gauss, ma anche con la legge
>di Coulomb!


La distribuzione da te ipotizzata infatti NON SI PUO' FARE come hanno
fatto notare altri rispondendo al tuo messaggio.
Pero' io ho preferito risponderti nell'ipotesi (per assurdo) che si
possa fare, perche' la tua domanda era "se si potesse... ecc. ecc.".

>Non capisco come fai a dire che la sfera contiente una Q=0 se la
>densita' di carica e' uniforme e positiva in tutto lo spazio!
>L'integrale di volume di una costante k positiva e' positivo (non
>nullo) qualunque sia il volume (diverso dall'insieme vuoto, in questo
>caso il volume considerato e' la sfera) che consideri!

Quando applichi le formule matematiche devi pensare al loro
significato fisico, non puoi considerarle sempre e comunque valide,
specialmente quando ipotizzi una distribuzione di carica molto strana
come questa!


>>carica maggiore di zero dovrebbe essere causa di un campo elettrico.
>>Ma se metti dove vuoi il corpo di prova, esso non sara' soggetto a
>>nessuna forza. Quindi non c'e' una carica elettrica maggiore di zero
>>dentro la superficie chiusa che prendi per fare il teorema di Gauss.

>Mi sembra che ti sei arrotolato tautologicamente :))

Era quantomeno inevitabile, proponi una cosa assurda come ipotesi e
non e' molto facile risponderti "ammettendo che sia vera" :-)

Tutte le formule fisiche hanno significato solo in relazione alle
definizioni che fanno da presupposto alle teorie.
Nella teoria elettromagnetica hai un campo elettrico quando hai una
forza che agisce su una carica posta nella zona dello spazio sede del
campo. Se non hai una forza che agisce sul corpo di prova allora non
hai campo. Queste sono definizioni, puoi fare tutti gli integrali che
vuoi ma niente forza = niente campo !
Nella tua distribuzione un corpo di prova ovunque posto non subisce
l'azione di nessuna forza quindi non hai campo.
Avere una carica positiva omegenea ed isotropa in tutto lo spazio e'
come non averne. L'importante non e' "la carica" ma e' il fatto che un
punto dello spazio si possa "differenziare dagli altri" per una
proprieta' particolare.
Ti avevo scritto che era simile al discorso del monopolo magnetico.
Diciamo che "non esistono cariche magnetiche", ma possiamo dire allo
stesso modo e senza che le leggi dell'elettromagnetismo ne abbiano a
soffrire che "tutte le particelle hanno lo stesso rapporto carica
elettrica / carica magnetica".
Ancora una volta, non e' il possedere una carica che fa la differenza
ma e' il possederla "in modo diverso".
Se ci fosse una particella dotata di un diverso rapporto carica e. /
carica m. rispetto a tutte le altre particelle, allora avresti trovato
il monopolo magnetico... e tanto per uscire dalla "metafisica"
aggiungo che Dirac dimostro' che se esistesse anche un solo monopolo
magnetico allora sarebbe spiegato il perche' della quantizzazione
della carica elettrica!

Mi piacciono anche i "discorsi assurdi" come questo, ma non puoi
venirmi ad applicare le formule come se fossi in una situazione
"normale"!!!
Received on Thu Jun 04 1998 - 00:00:00 CEST