Clessidra

From: Alessandro Govi <rullotonante_at_thepentagon.com>
Date: 1998/05/30

> Come si vede, la soluzione dipende dal vedere che cosa fa il centro di
> massa.
> Qui occorre distinguere 5 fasi:
> 1) La sabbia non ha ancora cominciato a cadere (immaginiamo che ci sia
> un rubinetto). Allora il c.d.m. e' fermo, ergo la ris. delle f. esterne
> e' nulla, ergo la spinta del piatto uguaglia il peso. E questo era
> piuttosto ovvio...
> 2) La sabbia comincia a cadere, ma non e' ancora arrivata a toccare il
> fondo.
> Dato che la sabbia che si trova "in volo" aumenta nel tempo e si abbassa
> con moto accelerato, e' chiaro che il c.d.m. comincia a scendere,
> amch'esso con moto accelerato. Pertanto la ris. delle f. esterne e'
> verso il basso, ossia la spinta del piatto e' minore del peso: la
> clessidra pesa meno.
> 3) La sabbia sta cadendo "a regime". Voglio dire che la sabbia che si
> trova "in volo", e la sua velocita', non cambia nel tempo, anche se
> nuova sabbia rimpiazza quella gia' caduta. Di fatto si ha solo un
> trasferimento di sabbia dalla parte alta della clessidra a quella bassa,
> e la massa trasferita per unita' di tempo resta costante.
> Pertanto il moto del c.d.m. e' verso il basso, ma a velocita' costante:
> la ris. delle f. esterne e' zero, e la clessidra pesa come nella fase
> 1).
> 4) La parte superiore della clessidra si e' svuotata, ma c'e' ancora un
> po' di sabbia "in volo". Poiche' la massa in volo va diminuendo, anche
> la vel. del c.d.m diminuisce, fino ad annullarsi quando tutta la sabbia
> e' caduta. Dunque la vel. verso il basso del c.d.m. diminuisce, ossia la
> sua accel. e' verso l'alto. Pertanto in questa fase la spinta del piatto
> supera il peso, e la
> clessidra pesa di piu'.
> 5) La sabbia e' finita, e ovviamente il peso torna quello normale.

Ho seguito il ragionamento basato sul teorema del centro di massa, ma
qualcosa ancora non mi convince.
OK, fase 1 e 5 hanno lo stesso "peso".
ma come pu� fase 3 avere lo stesso peso delle due suddette?
In fase 3 c'� una parte di sabbia in volo, che non d� nessuna reazione
alla struttura della clessidra e indirettamente alla bilancia...
Quindi fase 3 dovrebbe pesare meno di 1 e 5.
Anche le fasi 2 e 4 hanno sabbia in volo e lo stesso ragionamento pu�
essere applicato per esse.

eh eh, far� l'esperimento...




















Alessandro
Received on Sat May 30 1998 - 00:00:00 CEST