Disco rotante (was "Domanda difficilissima")

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1998/06/01

Giuseppe Milanesi wrote:
> Io la penso cosi': non e' vietato che i punti periferici del
> disco viaggino a velocita' >c perche' la relativita',
> correggettimi se sbaglio, vieta ad un "segnale" (forse c'e'
> un termine piu' adatto) di viaggiare piu' velocemente di c.
No. Il disco non e' fatto di segnali, ma di atomi, che sono dotati di
massa.
Per portarli a vel. c ci vuole un'energia infinita.

> Faccio un altro esempio. Prendiamo un laser in una stanza
> cilindrica di raggio R=500 Km. Supponiamo che il raggio
> produca un puntino rosso sulla parete della stanza. Facciamo
> girare il proiettore laser a circa 100 giri al secondo, ...
> ... Tutto cio' non sarebbe in contraso con l'affermazione
> iniziale riguardo alla trasmissione dei segnali, sulla quale
> pero' non sono del tutto certo.
Questo e' giusto, ma non ha niente a che fare col disco.
Quando giri il laser, cambi solo la direzione in cui istante per istante
viene emessa la luce; la quale, lasciato il laser, viaggia in linea
retta e a vel. c (se ne frega totalmente del moto della sorgente).
Per capire meglio quello che succede, immagina che il laser sia pulsato,
non continuo. Puoi allora pensare di fotografare la posizione che occupa
*a un certo istante* ciascuno impulso di luce. Non ti sara' difficile
vedere che gli impulsi formano una spirale.
Se pero' fai una seconda foto dopo un piccolo tempo dt, vedrai che
ciascun impulso si sara' spostato radialmente di c*dt, e sembra che la
spirale abbia ruotato alla vel. angolare del laser.
Ruota l'insieme delle posizioni, ma non ruotano i singoli impulsi...

Paolo B. ha scritto:
> Sei sicuro di poter applicare la formula "v = w r" ?
> Quando sei nelle condizioni v -> c non puoi piu' adoperare le
> formule della meccanica classica.
E' pregiudizio curioso quanto diffuso che quando le velocita' sono alte
non si possa piu' tenere salvo niente, neppure la buona vecchia
cinematica...
Ma v = wr e' solo la definizione di velocita' angolare...

> perche' i fotoni sparati dal laser viaggiano gia' a v=c e
> quindi quando vai a comporre la loro velocita' di
> allontanamento dal laser con la velocita' data dalla
> rotazione del laser e dalla distanza, devi adoperare le
> formule relativistiche.
Niente affatto!
Non si compone un bel niente, perche' i fotoni viaggiano radialmente a
velocita' c: non cambia nulla che il laser stia ruotando.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Mon Jun 01 1998 - 00:00:00 CEST