[Tommaso Russo, Trieste:]
> Paolo Russo ha scritto:
>> Quest'ipotesi mi convince pochissimo.
>
> E ti credo, la percezione dello "scorrere del tempo" e'
> talmente radicata nella nostra psicologia che ragionare
> facendo a meno di un verso privilegiato della coordinata
> "tempo" e' uno sforzo di astrazione fra i piu' difficili
> che possano esserci richiesti.
Ho motivi piu' specifici.
>> Non credo che sia
>> sostenibile nel caso che si ammetta la possibilita` di
>> interazioni tra le due zone (che non vedo come possa
>> essere esclusa), pero` non so se sarei in grado di
>> spiegarne bene il motivo.
>
> L'interazione non si esclude affatto. Non sto parlando di
> "due Universi" non comunicanti. Se una zona dello
> spaziotempo "normale" secondo la nostra definizione di
> verso del tempo e una zona, come l'hai chiamata,
> "controentropica", includono eventi collegabili l'un
> l'altro da linee universo di tipo tempo o luce,
> l'interazione, piu' che possibile, e' inevitabile.
Infatti ho detto che non vedevo come potesse essere esclusa,
e tuttavia e` problematica. Sarebbe problematica anche se gli
eventi da analizzare fossero collegati da linee di tipo
spazio, perche' comunque i loro coni del futuro e del passato
si intersecherebbero. Prevedo che mi ci vorra` un po' per
spiegare perche' cio` mi sembri creare problemi concettuali,
ma tanto non c'e` fretta. Del resto, come hai giustamente
scritto altrove, questo e` il genere di discussione che
richiede tempo per riflettere tra un post e l'altro.
>> Diciamo che mi pare intuitivamente ovvio che la
>> direzione dell'entropia sia una proprieta` dello stato del
>> sistema, non dello spazio in cui si trova,
>
> Qui non sono sicuro di capire cosa intendi. Forse, piu' che
> di "stato", parli di "condizioni iniziali", statiche (di
> posizione) e cinematiche (di velocita') che, in una visione
> deterministica, possono portare a evoluzioni ben diverse
> nel verso del passato che nel verso del futuro?
Intendo dire che la freccia del tempo di un sistema dipende
*solo* dal suo stato esatto. Immaginiamo un sistema composto
da palle da biliardo ad attrito nullo e urti elastici in
meccanica classica. Ne abbiamo inizialmente 15 disposte a
triangolo e una sedicesima che ci si dirige contro a una
certa velocita`. Dopo un po' la situazione sara` caotica.
Saremmo portati a chiamarla casuale, a dire che quella
distribuzione di posizioni e velocita` e` solo una tra le
tante, ma in effetti non e` per niente vero. Se con un colpo
di bacchetta magica invertissimo esattamente tutti i moti,
dopo un po' ritorneremmo al triangolo iniziale, mentre non
accadrebbe assolutamente la stessa cosa invertendo i moti di
una generica configurazione realmente casuale. Se in un caso
l'entropia diminuisce e nell'altro no, si deve solo alla
differenza tra gli stati: uno appartiene alla ristretta
cerchia degli stati frutto di un'evoluzione temporale da uno
stato a entropia minore, l'altro no, e` davvero scelto a
caso.
S'intende che se continuiamo ad osservare quel primo sistema
dopo la riformazione del triangolo, vedremo l'entropia
riaumentare. Penso che questo sia un risultato generale,
valido per qualsiasi sistema e per qualsiasi verso del tempo.
Andando verso il passato l'entropia non dovrebbe continuare a
diminuire all'infinito: a un certo punto dovrebbe
ricominciare ad aumentare. Oltre quel punto il passato
diventerebbe quel che chiamo "un futuro all'indietro".
In realta` tutto questo e` teorico, se sono veri i modelli
cosmologici che prevedono un istante zero prima del quale non
esisteva il tempo; dico solo che, *se* per caso quei modelli
non sono giusti e il tempo si estende all'infinito anche nel
passato, allora oltre un certo limite quel passato dovrebbe
diventare un altro futuro, termodinamicamente parlando,
distinto dal nostro e senza possibilita` di comunicazione tra
i due.
Ho sfiorato anche questo tema in un mio racconto di
fantascienza tutto basato sulla natura del tempo e
dell'esistenza. Ogni tanto scrivo racconti, nel tempo libero.
Non ne ho ancora divulgato uno. Ogni tanto mi dico che
dovrei.
> Questo
> porta dritto al problema dell'eccezionalmente bassa
> entropia nel passato, da cui la II legge discenderebbe - il
> che non fa altro che spostare il problema.
Be', se e` vero quel che ho scritto sopra, questo problema
non si pone.
> Io penso piuttosto a differenze - fra zone spaziotemporali
> diverse - delle leggi dinamiche che regolano l'evoluzione
> di due sistemi chiusi, entrambi in uno stato iniziale
> similmente "caotico" (ma non ad entropia massima - che'
> allora entrambi i sistemi sarebbero all'equilibrio, e
> l'evoluzione identica).
Non sono sicuro di capire cosa intendi. Forse ho capito male,
ma se le leggi dinamiche sono tempo-simmetriche, e proprio su
questa simmetria basi l'ipotesi delle zone antientropiche,
non dovresti ipotizzare nessuna modifica a queste leggi per
giustificare tali zone. Mi sembra una contraddizione.
>> e non mi e` chiaro
>> come si possa definire lo stato di un sistema contenente
>> zone controentropiche. Magari gradualmente ci arriviamo.
>
> Di nuovo, non mi e' chiaro cosa intendi con il termine
> "stato", e sospetto che dicendo "sistema" tu intenda
> l'intero Universo.
Sistema e` quel che definisci tale. Prendiamo un qualunque
sistema che contenga due sottosistemi, uno normale e uno
antientropico. Certo se uno dei due sottosistemi e` il nostro
pianeta e quello antientropico e` una stella-pozzo situata
chissa` dove, finisce con l'essere un sistema un po'
grandino, ma non e` mica colpa mia. :-)
> Io preferisco parlare di sistemi *chiusi* banalmente
> semplici - per esempio, due blocchi metallici a diversa
> temperatura, avvolti in un isolante termico pressoche'
> perfetto e separati da un cattivo conduttore di calore - e
> pormi il problema del perche' la differenza di temperatura
> fra i due *diminuisca* nel verso del tempo usuale, ma
> invece *aumenti* nel verso del tempo opposto: e chiedermi
> se questa sia in effetti una
> legge universale o se non dipenda piuttosto da
> un'asimmetria temporale *locale*, che "altrove", o
> "altroquando", o entrambi, potrebbe avere verso temporale
> opposto ed effetto invertito.
Direi "altroquando", forse prima del big bang o giu' di li'.
> Io credo invece che la teoria classica dell'interazione fra
> radiazione e materia debba essere modificata in modo da: 1)
> renderla simmetrica nel tempo, 2) legarne *poi*
> l'asimmetria temporale, sperimentalmente evidente, ed una
> asimmetria temporale ontologicamente precedente da far
> risalire al fatto che l'Universo non e' sempre e ovunque
> egualmente omogeneo.
>
> Penso tu la conosca bene, nella formulazione di Einstein
Eh, magari. Sono solo un appassionato. Grosso modo riesco a
seguire il tuo discorso, ma non in dettaglio: i potenziali
anticipati sono proprio una delle cose che ho solo sentito
nominare (e mi ha sempre fatto sollevare un sopracciglio di
stupita e perplessa ignoranza). Comunque, per fortuna sono
abbastanza convinto che il nocciolo della questione
dell'entropia non verta sui dettagli delle interazioni (vedi
esempio del biliardo ideale).
> Una teoria siffatta (ovviamente e logicamente) *non puo'
> prevedere* alcun trasferimento di calore per irraggiamento
> fra un corpo caldo ed uno freddo. Per giustificare il
> risultato sperimentale del II principio e' necessario far
> ricorso ad un'asimmetria temporale "logicamente
> antecedente" che faccia prevalere le emissioni sugli
> assorbimenti (o viceversa), che non vi e' motivo di
> supporre *a priori* universale.
L'asimmetria e` nello stato. Gli stati con cui abbiamo sempre
a che fare sono tutti termodinamicamente orientati nello
stesso verso, e non a caso.
> (magari ne riparliamo fra una settimana. Adesse vado a
> farmi la Rovigno Pesaro Rovigno, 6 giorni senza internet,
> una cura disintossicante che
> neanche Lapo... Forse guardando le onde mi viene qualche
> idea :-)
Ah, ora capisco quel tuo vecchio post sulle onde... sei uno
specialista. :-)
In bocca al lupo. Anche se leggerai l'augurio al tuo ritorno,
forse transazionalmente vale lo stesso. :-)
>> Ma questo non significherebbe che l'entropia e` invertita
>> gia` nel telescopio, ossia in questa regione di spazio?
>> Per quale principio fisico, valido *qui*, il pixel
>> dovrebbe comportarsi in quel modo?
>
> No, perche' se le leggi simmetriche di emissione e
> assorbimento sono universali, basta mettere in contatto
> ottico un forte candidato emettitore con un forte candidato
> assorbitore per vedere un intensificarsi delle emissioni,
> indipendentemente dalle diverse condizioni locali.
>
> Di variazioni dell'emivita dei decadimenti, a parte la
> bufala riportata in calce, se ne parla in diversi contesti:
> negli esperimenti di atomi eccitati isolati in una cavita'
> di dimensioni inferiori alla lunghezza d'onda del fotone
> emesso, per esempio. Googla "cavity QED". Ne parla anche
> Elio Fabri nel capitoletto "L'atomo davanti a uno specchio"
> del suo "fotoni.pdf" (
> http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/fotoni.zip )
Conosco la faccenda. Ho letto "Laser a singolo atomo" su Le
Scienze: bellissimo articolo. Comunque, li' mi spiego bene la
cosa e senza niente di retroattivo; conta solo la cavita`
risonante (o lo specchio), che fa tornare l'onda addosso
all'emettitore, non la presenza di un assorbitore. Dato che i
conti sulle probabilita` devono quadrare, uno puo` anche
farli dalla parte dell'assorbitore, ma non e` obbligatorio.
Nel caso del pixel che dicevamo, la faccenda e` diversa e ben
peggiore, come la tiotimolina risublimata. Se il pixel
dovesse comportarsi come dici per il meccanismo che dici,
allora dovrebbe risentire dell'apertura e chiusura di un
diaframma interposto tra il pixel e il pozzo. Ponendolo, ad
esempio, a un chilometro dal pixel, e aprendolo per un
attimo, dovremmo indurre il pixel ad emettere verso il pozzo
3.3 microsecondi *prima* dell'apertura del diaframma. Non
occorre che ti illustri le conseguenze (il classico paradosso
del nonno). Ti dico solo che Greg Egan ci ha scritto un
racconto; sfruttando un diaframma su satellite, moltiplicando
il cammino ottico pixel-diaframma con un sistema di specchi e
iterando le informazioni piu' volte lungo l'intero percorso,
si riusciva a inviare informazioni molto indietro nel tempo
("Il diario da cento anni-luce", nella raccolta "Axiomatic",
Urania Oro #1470).
Sara` per ignoranza, ma attualmente non vedo motivo di
ritenere che quel meccanismo retroattivo esista (e anche
spero che non esista, ma questa e` un'altra faccenda. Diciamo
che sulle conseguenze del'esistenza di un fenomeno del genere
non sono ottimista come Egan. Ho scritto un altro racconto
dove... vabbe', soprassiedo).
Comunque, tanto per rendere piu' chiaro quel che penso
sull'entropia, vorrei presentarti uno spunto di meditazione:
il paradosso del topo di McBain (un personaggio del mio
racconto citato all'inizio), la cui soluzione per me e`
banale, ma chissa`, magari mi sbaglio. Il paradosso originale
tira in ballo la MQ, ma in realta` e` generalizzabile ad
altre teorie fisiche, anche se il caso della MQ presenta
sottigliezze aggiuntive.
Supponiamo che esista un'ipotetica macchina capace di
cambiare la fase di tutti gli autostati dell'hamiltoniana di
un sistema in modo dipendente dalla loro energia, ossia una
macchina capace di applicare l'operatore quantistico di
evoluzione temporale (normale o inverso) a un oggetto
qualunque, "invecchiandolo" o "ringiovanendolo" a piacimento.
Mettiamo nella macchina una scatola contenente un topo e un
po' d'aria composta di ossigeno, azoto e un po' di CO2
(chiamiamolo stato |T_0>); attiviamo la macchina,
"invecchiando" la scatola di un'ora. Evidentemente se apriamo
la scatola in questo nuovo stato |T_1> ci troveremo meno
ossigeno e piu' CO2 di prima.
Supponiamo invece di far funzionare la macchina alla
rovescia, "ringiovanendo" la scatola di un'ora, poi apriamo
la scatola. Quanta CO2 ci sara` in questo stato |T_-1>? Meno
che in |T_0>? E se in |T_0> non ce ne fosse stata affatto?
Che la macchina sia probabilmente irrealizzabile e`
irrilevante: in linea di principio con la MQ si puo` pensare
di calcolarne l'effetto teorico. L'operatore di evoluzione
temporale e` sempre definito (come il suo inverso), puo`
sempre essere applicato a qualunque stato di un sistema
isolato e porta a un esito definito. La scatola va
considerata per definizione un sistema isolato di cui |T_0>
e` per definizione lo stato iniziale, quindi l'operatore e`
applicabile e deve produrre un risultato; tuttavia, appare
evidente che quel sistema non ammetta nessun vero passato
come sistema isolato. Allora che risultato produce
l'operatore? La MQ e` forse falsificata, almeno per i sistemi
macroscopici?
Comunque, come dicevo, il paradosso non richiede
specificamente la MQ.
> http://arxiv.org/abs/0808.3283 L'interpretazione e' stata
> drammaticamente smentita [...] Le
> variazioni vengono ora attribuite a errori sistematici
> degli strumenti di misura con andamento stagionale.
Oh, grazie, davvero. Avevo sentito di quella faccenda ma non
della sua conclusione.
Ciao
Paolo Russo
Received on Fri Apr 30 2010 - 20:48:41 CEST