Re: Una stupida domanda sul moto perpetuo.

From: Tommaso Russo, Trieste <trusso_at_tin.it>
Date: Wed, 28 Apr 2010 12:23:10 +0200

Paolo Russo ha scritto:
> [Tommaso Russo, Trieste:]
>> 2) Il II principio non vale "ovunque". E' possibile che
>> esistano anche "ora" zone dell'Universo in cui il verso del
>> tempo e' invertito, sia per i processi termodinamici che
>> per gli esseri viventi.

> Quest'ipotesi mi convince pochissimo.

E ti credo, la percezione dello "scorrere del tempo" e' talmente
radicata nella nostra psicologia che ragionare facendo a meno di un
verso privilegiato della coordinata "tempo" e' uno sforzo di astrazione
fra i piu' difficili che possano esserci richiesti.

> Non credo che sia
> sostenibile nel caso che si ammetta la possibilita` di
> interazioni tra le due zone (che non vedo come possa essere
> esclusa), pero` non so se sarei in grado di spiegarne bene il
> motivo.

L'interazione non si esclude affatto. Non sto parlando di "due Universi"
non comunicanti. Se una zona dello spaziotempo "normale" secondo la
nostra definizione di verso del tempo e una zona, come l'hai chiamata,
"controentropica", includono eventi collegabili l'un l'altro da linee
universo di tipo tempo o luce, l'interazione, piu' che possibile, e'
inevitabile.

> Diciamo che mi pare intuitivamente ovvio che la
> direzione dell'entropia sia una proprieta` dello stato del
> sistema, non dello spazio in cui si trova,

Qui non sono sicuro di capire cosa intendi. Forse, piu' che di "stato",
parli di "condizioni iniziali", statiche (di posizione) e cinematiche
(di velocita') che, in una visione deterministica, possono portare a
evoluzioni ben diverse nel verso del passato che nel verso del futuro?
Questo porta dritto al problema dell'eccezionalmente bassa entropia nel
passato, da cui la II legge discenderebbe - il che non fa altro che
spostare il problema.

Io penso piuttosto a differenze - fra zone spaziotemporali diverse -
delle leggi dinamiche che regolano l'evoluzione di due sistemi chiusi,
entrambi in uno stato iniziale similmente "caotico" (ma non ad entropia
massima - che' allora entrambi i sistemi sarebbero all'equilibrio, e
l'evoluzione identica).

> e non mi e` chiaro
> come si possa definire lo stato di un sistema contenente zone
> controentropiche. Magari gradualmente ci arriviamo.

Di nuovo, non mi e' chiaro cosa intendi con il termine "stato", e
sospetto che dicendo "sistema" tu intenda l'intero Universo.

Io preferisco parlare di sistemi *chiusi* banalmente semplici - per
esempio, due blocchi metallici a diversa temperatura, avvolti in un
isolante termico pressoche' perfetto e separati da un cattivo conduttore
di calore - e pormi il problema del perche' la differenza di temperatura
fra i due *diminuisca* nel verso del tempo usuale, ma invece *aumenti*
nel verso del tempo opposto: e chiedermi se questa sia in effetti una
legge universale o se non dipenda piuttosto da un'asimmetria temporale
*locale*, che "altrove", o "altroquando", o entrambi, potrebbe avere
verso temporale opposto ed effetto invertito.


Semplifichiamo il problema: sostituiamo al "cattivo conduttore di
calore", di cui ho parlato, il vuoto; e supponiamo quindi che gli scambi
termici fra i due blocchi di metallo avvengano esclusivamente per
irraggiamento.

Qualcuno vorrebbe *derivare* il II principio dalla teoria classica
dell'interazione fra radiazione e materia: operazione circolare, dato
che, come mostro fra un attimo, la teoria *postula* una asimmetria
temporale su basi esclusivamente sperimentali.

Io credo invece che la teoria classica dell'interazione fra radiazione e
materia debba essere modificata in modo da: 1) renderla simmetrica nel
tempo, 2) legarne *poi* l'asimmetria temporale, sperimentalmente
evidente, ed una asimmetria temporale ontologicamente precedente da far
risalire al fatto che l'Universo non e' sempre e ovunque egualmente
omogeneo.

Penso tu la conosca bene, nella formulazione di Einstein che ha portato
alla definizione dei tre coefficenti A_21, B_21 e B_12: si considera un
insieme di N atomi isolati, con due soli livelli energetici E_1 (stato
fondamentale) ed E_2 (stato eccitato), che interagiscono con una
radiazione elettromagnetica monocromatica a frequenza nu e densita' di
energia rho(nu).

*All'equilibrio*, dev'essere (e non ci piove)

(dN_2/dt)_E_spont + (dN_2/dt)_E_stim + (dN_1/dt)_Abs = 0


[** va osservato, gia' a questo punto, che la stessa formulazione di
questa equazione contiene intrinsecamente una asimmetria fra i processi
di emissione e di assorbimento: mentre infatti nei processi di emissione
si distingue fra: l'emissione ("spontanea") di un fotone la' dove prima
non ce n'era nessuno, da quella ("stimolata") che *aggiunge* un fotone
coerente ad una radiazione preesistente, i processi di assorbimento sono
indifferenziati. Differenziando anch'essi, l'equazione andrebbe riscritta

(dN_2/dt)_E_spont + (dN_2/dt)_E_stim
                  + (dN_1/dt)_Abs(exN) + (dN_1/dt)_Abs(ex1) = 0

dove si e' indicato con Abs(exN) il processo di assorbimento di un
fotone da una radiazione contenentene piu' di uno, e con Abs(ex1) il
processo di assorbimento totale di una radiazione composta da un unico
fotone. Si puo' dimostrare che, per motivi di simmetria, dev'essere anche

(dN_2/dt)_E_spont + (dN_1/dt)_Abs(ex1) = 0

(dN_2/dt)_E_stim + (dN_1/dt)_Abs(exN) = 0

che mostra in tutta evidenza la simmetria temporale fra i due processi
di emissione e i due processi di assorbimento. All'equilibrio, lo
scambio energetico fra materia eccitata e radiazione e' perfettamente
time simmetric. **]


Quando Einstein passa pero' a trattare emissioni ed assorbimenti in
situazioni *lontane* dall'equilibrio, considera l'emissione spontanea, e
quindi (dN_2/dt)_E_spont, *dipendente solo* dal numero N_2 di atomi
eccitati, e l'emissione stimolata e l'assorbimento dipendenti da rho(nu)
e dal numero di atomi, rispettivamente N_2 ed N_1, disponibili per il
processo.

Col che, introduce gia' quell'asimmetria temporale che poi ne verra'
*derivata* (il passaggio di calore da un corpo piu' caldo, contenente
una frazione piu' alta di atomi eccitati, ad un corpo piu' freddo, che
ne contiene meno): assumendo implicitamente che l'emissione di un atomo
eccitato dipenda essenzialmente solo da un "meccanismo interno", che ne
provochera' in un certo intervallo di tempo il decadimento di una
frazione sempre eguale, mentre emissione stimolata ed assorbimento
dipendano invece essenzialmente dalla densita' della radiazione EM, che
evidentemente descrive in termini dei soli potenziali ritardati.

Assunzioni *confermate* dall'esperienza (*), ma *prive* di fondamento
teorico, che equivalgono a *postulare* il II principio della termodinamica.

Per evitare di dover postulare ex abrupto, gia' nella trattazione di
fenomeni microscopici, una asimmetria temporale, e' necessaria una
teoria dell'emissione ed assorbimento che tenga conto tanto dei
potenziali ritardati quanto di quelli anticipati di Wheeler-Feynman, per
la quale una condizione dell'emissione sia la disponibilita' di un
assorbitore futuro esattamente quanto per l'assorbimento e' necessaria
la disponibilita' di un emettitore passato. Un (buon) passo in questa
direzione e' stato fatto da Cramer con la sua Interpretazione
Transazionale della MQ ( http://www.npl.washington.edu/ti/ ).

Una teoria siffatta (ovviamente e logicamente) *non puo' prevedere*
alcun trasferimento di calore per irraggiamento fra un corpo caldo ed
uno freddo. Per giustificare il risultato sperimentale del II principio
e' necessario far ricorso ad un'asimmetria temporale "logicamente
antecedente" che faccia prevalere le emissioni sugli assorbimenti (o
viceversa), che non vi e' motivo di supporre *a priori* universale.
Penso, ad esempio, a variazioni praticamente costanti in un lungo
periodo di tempo del potenziale gravitazionale locale che causino un
sistematico shift, blue o red, della radiazione EM fra emissione ed
assorbimento.

(magari ne riparliamo fra una settimana. Adesse vado a farmi la Rovigno
Pesaro Rovigno, 6 giorni senza internet, una cura disintossicante che
neanche Lapo... Forse guardando le onde mi viene qualche idea :-)


>> E' necessario un telescopio che, di un punto coniugato
>> otticamente all'infinito o quasi, sia in grado di misurare
>> *non* la radiazione *assorbita* dai pixel di un elemento
>> sensibile ed emessa da una sorgente remota in quel punto,
>> ma quella *emessa* dai pixel ed assorbita da un pozzo
>> remoto.
>
> Ma questo non significherebbe che l'entropia e` invertita
> gia` nel telescopio, ossia in questa regione di spazio? Per
> quale principio fisico, valido *qui*, il pixel dovrebbe
> comportarsi in quel modo?

No, perche' se le leggi simmetriche di emissione e assorbimento sono
universali, basta mettere in contatto ottico un forte candidato
emettitore con un forte candidato assorbitore per vedere un
intensificarsi delle emissioni, indipendentemente dalle diverse
condizioni locali.

Di variazioni dell'emivita dei decadimenti, a parte la bufala riportata
in calce, se ne parla in diversi contesti: negli esperimenti di atomi
eccitati isolati in una cavita' di dimensioni inferiori alla lunghezza
d'onda del fotone emesso, per esempio. Googla "cavity QED". Ne parla
anche Elio Fabri nel capitoletto "L'atomo davanti a uno specchio" del
suo "fotoni.pdf" ( http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/fotoni.zip )

(Non riesco a procurarmi il riferimento bibliografico di Drexhage 1970.
Qualcuno puo' aiutarmi?)


Il problema pratico sara' piuttosto di schermare efficacemente il
candidato emettitore locale dagli assorbitori locali. Credo che il pixel
di cui parlo debba essere composto da atomi eccitati in cavita' con una
sola via di fuga possibile per il fotone.


>
> Ciao
> Paolo Russo

ciao


(*) neanche due anni fa, ha destato scalpore la pubblicazione di un
risultato sperimentale che rilevava una variazione stagionale del ritmo
di decadimento di nuclei radioattivi, attribuendone la causa alla
maggiore o minore vicinanza del labortorio al Sole.
http://arxiv.org/abs/0808.3283
L'interpretazione e' stata drammaticamente smentita dalla pubblicazione
di misure effettuate sui reattori atomici della sonda Cassini, che non
hanno misurato variazioni di rilievo fra le orbite di Venere e di Marte.
http://arxiv.org/abs/0809.4248
Le variazioni vengono ora attribuite a errori sistematici degli
strumenti di misura con andamento stagionale.
http://www.npl.washington.edu/AV/altvw147.html

-- 
TRu-TS
Conoscenza non e' ricordare le cose,
ma ricordare in che libro cercarle.
Beniamino Placido
Received on Wed Apr 28 2010 - 12:23:10 CEST

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