Debbo fare un'aggiunta, perche' ho dimenticato un punto importante.
Mi riferisco alla precessione.
Il fenomeno era noto gia' a Ipparco, ma la descrizione nel sistema
geocentrico era assai complicata e poco plausibile: bisognava supporre
che la sfera delle stelle fisse non ruotasse attorno a un ase fisso,
ma a un asse a sua volta trasportato (in un moto conico) da una "nona
sfera".
Anzi, per ragioni che non ho ben capito, qualche astronomo ne riteneva
necessarie altre due.
Copernico invece spiega la precessione attribuendo un "terzo moto"
alla Terra: oltre alla rotazione diurna su se stesa e alla rivoluzione
attorno al Sole, aggiunge il moto conico dell'asse polare.
Approfitto di questo post per darvi anche una notizia: ieri ho
ricevuto un mail di Odifreddi, che aveva letto non tutta la nostra
discussione ma credo i miei ultimi due post.
Dato che non sapeva come intervenire nel NG, mi ha autorizzato a
riportarvi il suo mail.
Ringraziandolo, gli ho spiegato come avrebbe potuto partecipare alla
discussione, cosa che certamente avrebbe fatto molto piacere a tutti;
ma mi ha risposto che preferisce non farlo per farsi portar via troppo
tempo (e su questo lo capisco benissimo :) ).
Se ho capito bene, in qualche modo riceve una selezione dei blog e dei
newsgroup dove appare il suo nome. Quindi citatelo per esteso, e vi
leggera' :-))
Ecco il mail di Odifreddi:
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caro elio,
ho letto un paio di tuoi interventi su un blog, e avrei voluto
rispondere, ma ... non so come si fa. cosi' ti rispondo privatamente,
ma se vuoi puoi ovviamente postare.
naturalmente, accetto la provocazione del "quanto credete che sappia
odifreddi di tutto quanto?". anzitutto, rimandandoti al primo capitolo
del mio libro "hai vinto galileo", in cui dico piu' o meno le cose che
dici tu. con alcune aggiunte, che mi permetto di farti notare:
copernico stesso, soprattutto nel "commentariolo", spiega com'e'
arrivato al suo sistema. cioe', attraverso un teorema di tolomeo (!),
che dice che si possono scambiare fra loro deferenti ed epicicli
(com'e' ovvio a noi, visto che si tratta solo della commutativita'
della somma di due termini trigonometrici che esprimono le coordinate
del pianeta rispetto alla terra).
una volta portati tutti gli epicicli (dei pianeti esterni, per quelli
interni si fa il contrario) dei pianeti attorno alla terra, basta
scegliere opportunamente le unita' di misura per farli coincidere. si
ottiene cosi' un sistema con un unico "epiciclo", che altro non e' che
il sistema di tycho brahe. copernico non si ferma qui, perche' le
sfere cristalline (che lui ancora accettava) del sole attorno alla
terra, e di marte attorno al sole, si intersecano. dunque, se si crede
alla loro esistenza fisica, il sistema e' fisicamente impossibile.
tycho non ci crede piu', e per questo puo' accettare il sistema che
porta il suo nome, e che comunque era stato anticipato
nell'antichita'. copernico invece e' costretto a compiere un passo
ulteriore, che e' scambiare l'unico "epiciclo" rimasto, del sole
attorno alla terra, facendolo diventare a sua volta un "deferente":
ponendo cioe' la terra in orbita attorno al sole.
a proposito di "coincidenze", quella piu' significativa del sistema
tolemaico, sulla quale appunto lavora copernico, e' che in qualunque
momento i raggi degli epicicli dei pianeti esterni (di nuovo, per i
pianeti interni si tratta dei raggi dei deferenti) sono sempre
paralleli fra loro, e soprattutto con la direzione del sole vista
dalla terra. a buon intenditor...
in conclusione, e' copernico stesso a spiegare come i due (anzi, i
tre) sistemi sono equivalenti dal punto di vista matematico e fisico.
in astratto, ovviamente, perche' nei dettagli i due sistemi si possono
implementare diversamente, ed e' stato fatto.
cio' detto, dire che il sistema copernicano e' piu' "semplice" di
quello tolemaico, o che costituisce un cambiamento di paradigma, si
puo' soltanto se si cambiano le carte in tavola: uno descrive il moto
dei pianeti attorno alla terra, l'altro attorno al sole, e sono cose
diverse. ma quando si tratta di tornare al moto dei pianeti attorno
alla terra, come si deve per le applicazioni, il sistema copernicano
non basta: bisogna proiettarlo sulla terra, e si ritrova esattamente
il sistema tolemaico. anzi, si capisce com'e' fatto: i deferenti (dei
pianeti esterni) sono le loro orbite attorno al sole, e gli epicicli
sono la proiezione su di essi dell'orbita della terra attorno al sole.
a proposito delle orbite ellittiche, tu dici che nessuno aveva mai
considerato orbite ellittiche prima di keplero. io non so se qualcuno
avesse PARLATO di orbite ellittiche. ma certo nel sistema tolemaico ci
sono, cosi' come in quello copernicano! solo che sono nascoste, dietro
al fatto che un'ellisse equivale a un particolare deferente su un
particolare epiciclo. tutto qui.
e infatti, se si fossero veramente considerate orbite circolari,
sarebbero bastati due cerchi per ciascun pianeta, come ho detto poco
fa: dunque, circa una quindicina in tutto. invece, poiche' le orbite
dei pianeti (i deferenti) e l'orbita della terra (l'epiciclo) sono
tutte ellittiche, ci vogliono quattro cerchi (due piu' due) per
ciascun pianeta, dunque appunto una trentina.
e comunque, anche newton ha dovuto usare epicicli nella descrizione
del moto della luna, alla faccia del passaggio dal sistema tolematico
a quello copernicano. in realta', e' stato schiapparelli, se ben
ricordo, a far notare che i deferenti corrispondono a UN termine di
una serie di fourier, deferenti piu' epicicli (o ellissi) a DUE
termini, e che aggiungere epicicli significa semplicemente considerare
PIU' termini. conclusione: gli epicicli si usano regolarmente anche
oggi, solo che si chiamano termini delle serie di fourier.
questo intendevo quando dicevo che la fisica non e' cambiata in
maniera rivoluzionaria, nel passaggio da tolomeo a copernico a keplero
a newton. semplicemente, si e' trattato non di rivoluzioni, ma di
successive approssimazioni. come dimostra il fatto che il sistema
tolemaico faceva ottime previsioni, alla faccia di tutti i discorsi.
invece, cio' che e' cambiata e' la prospettiva, come la chiami tu. o
la metafisica, come la chiamavo io nel mio articolo. cioe' la
filosofia che sta dietro alle cose, appunto. come volevo dimostrare.
a questo punto, permettimi di aggiungere da parte mia, "quanto credi
che ne sappiano i tuoi interlocutori nel blog, e soprattutto i
filosofi della scienza, di tutto questo?".
a presto, e scusa la lunghezza.
pg
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Elio Fabri
Received on Sun Mar 28 2010 - 21:02:28 CEST