Esistono due teorie diverse ed alternative dello strano comportamento
dei satelliti saturniani Giano ed Epimeteo.
Una, (ancora inedita poich� non esiste ancora nella formalizzazione
analitica) � quella che ha elaborato autonomamente Tommaso Russo,
l'altra, elaborata da J. Llibre e M. Oll� ( Dept. Matem�tiques,
Universitat Aut�noma de Barcelona, Edifici C 08193 Bellaterra, Spain
e Dept. de Matem�tica Aplicada I, Universitat Polit�cnica de
Catalunya, Diagonal 647, 08028 Barcelona, Spain ) che si trova in
rete, qui:
http://www.aanda.org/index.php?option=article&access=standard&Itemid9&url=/articles/aa/full/2001/42/aa1251/aa1251.right.html
La prima � molto semplice, e facimente spiegabile qualitativamente ed
a parole.
Il satellite che segue (e va pi� veloce) collocato su un'orbita pi�
bassa, da una certa distanza in poi dall'altro, quando sta per
raggiungerlo, viene attratto da quello che lo precede (che va pi�
lento ed ha perci� un'orbita pi� alta). Accelerando, devia
tangenzialmente dall'orbita circolare, con una traiettoria la cui
"pendenza" rispetto alla circonferenza aumenta via via. In questo modo
"offre il fianco"" alla componente tangenziale della gravit� di
Saturno, che tende a frenarlo, fino a quando tale componente eguaglia
la locale forza di attrazione dell'altro satellite e la velocit� viene
quindi diminuita fino ad un valore intermedio tra le velocit�
iniziali dei due sateliti . Il primo smette di avvicinarsi al secondo
e da quel momento decelera ancora fino ad acquistare velocit� pi�
bassa del primo, ed a cominciare ad essere distanziato, fino al punto
in cui l'attrazione dell'altro (e quella tangenziale di Saturno)
diventa trascurabile.
Analogamente disar� ragionato per l'altro satellite, e cos� i due si
saranno scambiati le orbite.
La seconda � assai pi� complessa e difficile da spiegare
qualitativamente.
Il caso di Giano ed Epimeteo viene fatto rientrare in un problema pi�
generale, quello dei 3 corpi, e la dimostrazione analitica espressa
nei termini pi� generali (che prevedono una notevole differenza di
masse tra i due corpi pi� piccoli, addirittura che uno di questi due
abbia massa trascurabile) vale anche per i corpi in librazione-
oscillazione intorno ai punti L4 ed L5 di Lagrange (per esempio i
Troiani) e per la strana orbita "a fagiolo" (nel riferimento rotante
della Terra) dell'asteroide Cruithne. In particola, in questo
modello, si deve far ricorso ad altre forze, come quella di Coriolis,
e rileva in modo essenziale l'andamento del potenziale gravitazionale
e della forza centrifuga nelle regioni collocate a 60� rispetto alla
congiungente il corpo centrale col pi� massiccio dei due satelliti:
Cose di cui la precedente teoria non ha bisogno.
A quale delle due teorie, essendo alternative, bisogna dare credito?
Luciano Buggio.
http://www.lucianobuggio.altervista.org
Received on Wed Mar 10 2010 - 09:28:09 CET