Re: Effetto Mossbauer

From: Pier Franco Nali <ampfn_at_tiscali.it>
Date: Sat, 12 Aug 2023 08:10:08 -0700 (PDT)

Il giorno sabato 12 agosto 2023 alle 15:25:04 UTC+2 af44... ha scritto:
> ……………………

> Mi chiedevo se il valore che avevo ottenuto 2,4307*10^-14 secondi lo potevo ricavare anche in un altro modo (ma ho considerato una altezza maggiore) cioè ho considerato una altezza di 30.000m
> La formula per la diversa gravità è la seguente :
> t= il tempo orologio a terra per cui sono trascorsi 100 secondi ; H=altezza 30.000m
> ∆tg = t*(g*H)/c²
> ∆tg = 100*(9,81*30.000)/300000000²
> ∆tg = 100*(294300/90000000000000000)
> ∆tg = 100*3,27*10^-12
> ∆tg = 3,27*10^-10
> Quindi se a terra sono trascorsi 100 secondi, sul missile sono trascorsi 100+3,27*10^-10 secondi
> 100 + 0,000000000327 secondi
> Posso ritrovarmi questo valore 0,000000000327 secondi deviando un poco dalla formula ∆tg = t*(g*H)/c² ?
> Ho calcolato che ad una altezza di 30.000metri la (g) vale 9,72 m/s^2
>

> Diciamo che si potrebbero avere due diversi pianeti - la Terra dove g=9,81 e il pianeta Pinco dove g=(9,72m/s^2) senza bisogno di andare in alto a 30.000 metri, già sul suolo la gravità è di 9,72m/s^2
>

> In qualche modo gli orologi Terra-Pinco erano stati sincronizzati, ma dopo 100 secondi sulla Terra quanti secondi saranno trascorsi sul pianeta Pinco ?
> Sempre usando la stessa formula della dilatazione gravitazionale ∆tg = t*(g*H)/c²………….
> af







Quella formula, Î"t/t=gH/c², la puoi applicare se il campo gravitazionale è uniforme. Per H0.000 m (e ovviamente per distanze maggiori) quest’approssimazione potrebbe già non essere più tanto buona (dipende dalla precisione che ti interessa). In generale bisognerebbe usare la formula per il redshift gravitazionale nella metrica di Schwarzschild che trovi facilmente su qualunque testo o in rete. Comunque, nel limite newtoniano e per separazioni non troppo grandi, cioè H<<R (oppure nel caso limite di un orologio sulla superficie del pianeta e l’altro all’infinito) la formula approssimata funziona ancora bene. Il caso H=0 (entrambi gli orologi sulla superficie del pianeta) da ovviamente redshift zero (il tuo calcolo li non va bene). La formula generale contiene il raggio di Schwarzschild, se cambi pianeta la differenza è dovuta a questo parametro.

Ciao,
PF
Received on Sat Aug 12 2023 - 17:10:08 CEST