JTS ha scritto:
> Se fossi in te come primo passo imparerei la definizione di raggio
> di curvatura dello spaziotempo.
> Ci sono parecchi post di Elio Fabri sul tema,
I post non me li ricordo, ma di sicuro in tanti anni chissà quante
volte ne ho scritto...
Però visto che tutto nasce da una formula del Q16, io comincerei col
chiedermi se l'OP ha solo visto la formula, o se ha anche capito che
cosa significa.
Mi sono accorto che una cosa non è detta in modo esplicito: che quello
è il raggio di curvatura *alla superficie della Terra*.
Seguendo la deduzione è ovvio, ma avrei fatto bene e scriverlo.
Solo che non si riesce mai a prevedere in quanti equivoci potranno
cadere quelli che ti leggeranno :-(
A Luca chiederei: quanto vale Rc se vado a una distanza 2R dal centro
della Terra?
(Risposta: è quasi 3 volte maggiore.)
> se fai una ricerca su
> Google Gruppi mi aspetto che ne trovi. Potresti inoltre leggere
> https://www.paololazzarini.it/geometria_sulla_sfera/geo.htm
> (in particolare
> https://www.paololazzarini.it/geometria_sulla_sfera/geo24.htm), che ho
> trovato consigliati su una pagina di R. Puzzanghera
> (https://wiki.sagredo.eu/doku.php/curvatura_dello_spazio-tempo).
Ho visto che Roberto definisce "capolavoro didattico" il sito di
Lazzarini. Io ci andrei un po' più piano con le parole...
Sicuramente Lazzerini sa quello di cui scrive ed è anche bravo nella
grafica (molto meglio di me, di sicuro).
Tuttavia ci ho trovato delle manchevolezze gravi.
La prima è che usa ripetutamente "intrinseco" ed "estrinseco" senza
mai chiarire bene che cosa significano.
In particolare (ed è la seconda) non c'è una parola sul risultato più
importante: il "theorema egregium di Gauss" dal quale discende che la
curvatura totale (o gaussiana) di una superficie è invariante per
trasformazioni isometriche.
Mentre invece le curvature principali non lo sono.
In questo senso la curvatura gaussiana è intrinseca, ossia
indipendente dal modo come la superficie è immersa in uno spazio di
dimensione superiore.
Certo è un argomento più astratto e complesso, ma importante quando si
va a parlare di curvatura dello spazio-tempo, che non è immerso di un
qualche spazio a più dimensioni.
La terza manchevolezza, forse più grave, è non aver collegato la
curvatura gaussiana con la "deviazione delle geodetiche".
Più grave perché è questo che collega la curvatura con la forza di
marea e quindi permette d'introdurre l'idea base della RG.
Come sapete, la Lez. 10 del Q16 è tutta dedicata a questo tema.
--
Elio Fabri
Received on Fri Sep 22 2023 - 11:06:09 CEST