Un altro esempio di questo approccio molto pragmatico e a-formale di S., tagliato per il target del corso, lo trovo al par. 3.8 IL PRINCIPIO DI SPIN-POLARIZZAZIONE, pagg. 69-70 (vedi qui:
https://ibb.co/c8Zp4gz
https://ibb.co/5Gbg9D8 ).
Si tratta del risultato per cui, dato un qualsiasi stato di singolo spin, esiste un operatore, corrispondente a una certa direzione dello spin, che ha quello stato come autovettore con autovalore +1.
Anche la dimostrazione di questo teorema è lasciata al lettore, però questa volta gli autori non si sbilanciano sul livello di difficoltà. Il problema, comunque, è ancora una volta abbordabile anche con un armamentario formale ridotto al minimo. In precedenza vengono introdotte le matrici di Pauli e ricavati alcuni risultati (riassunti anche in appendice) partendo da casi semplici e poi a salire, ma senza mai raggiungere la massima generalità, dato che non serve. Tuttavia, gli esempi svolti in precedenza e la discussione degli autori bastano a illustrare il metodo, e il lettore volenteroso saprà riconoscere la relazione (tra le componenti del vettore di stato e gli elementi di matrice dell’operatore di spin) che rende esplicita la corrispondenza spin-polarizzazione. Abbastanza abbordabile anche il successivo calcolo (che richiede comunque una certa attenzione) dei valori di aspettazione degli operatori di spin, risultati anche questi enunciati ma non dimostrati nel testo.
Insomma, se non accontenta i palati più fini, questo lavoro mi sembra comunque un tentativo abbastanza ben riuscito di presentare la MQ a quanti, da non (ancora) specialisti, vogliono avvicinarsi in modo non superficiale a questa materia.
Pier Franco
Received on Sat Oct 07 2023 - 22:32:32 CEST